外挿とは何ですか？

外挿するのは、何かの既知の行動を使用して、その将来の行動を予測することです。 オブザーバーは、式、グラフに配置されたデータ、またはコンピューターモデルにプログラムされたデータを使用して外挿することができます。 科学的方法に従って、外挿は、アナリストが収集されたさまざまな形式のデータから一般化するために適用される1つの手法です。 使用される数学的外挿のタイプは、収集されたデータが連続的であるか周期的かによって異なります。

外挿の日常の例は、歩行者がどのように忙しい通りを安全に通過するかによって示されています。 歩行者が通りを渡ると、彼らは無意識のうちに彼らに向かって来る車の速度に関する情報を収集します。 たとえば、目はいくつかの異なる時点でヘッドライトの拡大する外観を捕らえ、脳は車両の動きを未来に移動するか、車両が歩行者の場所に到着するかどうかを判断することができます。Eストリート。

適用された数学では、物理的宇宙の動作について収集されたデータ、つまりカーブフィッティングと呼ばれる外挿に一致する式が見つかります。 データに適合する各曲線には、他の十分に文書化された同様の動作を表すことが知られている方程式があります。 一般化された方程式の定数とパワーは、データに適合して、収集された範囲外のデータの変化を予測または外挿することができます。 データが特定の場所で知られており、他の場所では知られていないコンピューターモデルでは、予測データの連続スペクトルを生成できます。 既知のデータポイント間でデータが生成されると、プロセスは通常補間と呼ばれますが、同じ方法が適用されます。固体のモデリングのための計算ソフトウェアは、有限要素の方法を使用して補間を使用して、流体をモデル化するプログラムが有限のボリュームメソッドを使用します。

いくつかの形態の外挿はtに依存しますデータに適合するために使用される数学方程式のERM - 線形、多項式、および指数関数。 2セットのデータが互いに一定の速度で変化する場合、外挿は線形です。一定の勾配で表すことができます。 多項式外挿の例は、3番目、4番目、または高次の方程式を含む、円錐形とより複雑な形状に適合するデータです。 方程式の順序が高いほど、データが表す振動、曲線、または波が大きくなります。 たとえば、データには最適な方程式の順序と同じくらい多くの最大値と最小値があります。

指数関数的外挿は、指数関数的に成長または減衰するデータセットをカバーします。 幾何学的成長または崩壊は、指数関数的外挿の例です。 これらのタイプの予測は、出生率と死亡率、つまり人口の成長と減衰を示す人口の曲線として視覚化できます。 たとえば、2人の親には2人の子供がいますが、それら2人はそれぞれ2人を持っているので、3世代でs、great孫の数は3番目から3番目の力、または3つの指数（2つだけが3回増加し、8人のgreat孫）になります。

外挿されたデータの良さは、元のデータの収集方法と選択した外挿法の両方に依存します。 データは、自転車が下り坂の動きのようにスムーズで継続的になります。 また、サイクリストが自分の自転車をぴったりと強制して開始するので、ぎくしゃくすることができます。 正常に外挿するために、アナリストはモデル化する行動の特性を認識する必要があります。