Che cos'è Extrapolate?
Estrapolare è usare il comportamento noto di qualcosa per prevederne il comportamento futuro. Un osservatore può estrapolare usando una formula, i dati disposti su un grafico o programmati in un modello di computer. Seguendo il metodo scientifico, l'estrapolazione è una tecnica che un analista applica per generalizzare da varie forme di dati raccolti. Il tipo di estrapolazione matematica utilizzato dipenderà dal fatto che i dati raccolti siano continui o periodici.
Un esempio quotidiano di estrapolazione è illustrato da come i pedoni attraversano in sicurezza le strade trafficate. Quando i pedoni attraversano una strada, inconsapevolmente raccolgono informazioni sulla velocità di un'auto che arriva verso di loro. Ad esempio, l'occhio può catturare l'aspetto in espansione dei fari in diversi punti nel tempo, quindi il cervello estrapola o proietta il movimento del veicolo nel futuro, giudicando se il veicolo arriverà prima nella posizione del pedone, oppure dopo, è stato in grado di attraversare la strada.
Nella matematica applicata, è possibile trovare una formula che corrisponde a tutti i dati raccolti sul comportamento dell'universo fisico: un'estrapolazione chiamata adattamento della curva. Ogni curva adatta ai dati ha un'equazione nota per rappresentare altri comportamenti ben documentati e simili. Costanti e poteri delle equazioni generalizzate possono essere adeguati ai dati per prevedere, o estrapolare, i cambiamenti nei dati al di fuori dell'intervallo raccolto. Nei modelli di computer, in cui i dati sono noti in posizioni specifiche e non in altri, è possibile generare uno spettro continuo di dati predittivi. Quando i dati vengono generati tra punti dati noti, il processo viene generalmente indicato come interpolazione, ma si applicano gli stessi metodi: il software computazionale per la modellazione di solidi utilizza metodi a elementi finiti per interpolare mentre i programmi per la modellazione di fluidi utilizzano metodi a volume finito.
Alcune forme di estrapolazione dipendono dai termini delle equazioni matematiche utilizzate per adattarsi ai dati: lineare, polinomiale ed esponenziale. Se due serie di dati variano a una velocità costante tra loro, l'estrapolazione è lineare: può essere rappresentata da una linea di pendenza costante. Un esempio di estrapolazione polinomiale sono i dati adatti a forme coniche e più complesse contenenti equazioni di terzo, quarto o ordine superiore. Maggiore è l'ordine dell'equazione, più oscillazioni, curve o onde rappresentano i dati. Ad esempio, ci sono tanti massimi e minimi nei dati quanti sono l'ordine della sua equazione più adatta.
L'estrapolazione esponenziale copre set di dati che crescono o decadono in modo esponenziale. La crescita o il decadimento geometrico è un esempio di estrapolazione esponenziale. Questi tipi di proiezioni possono essere visualizzati come curve di popolazione che mostrano i tassi di nascita e di morte - crescita e decadimento della popolazione. Ad esempio, due genitori hanno due figli, ma quei due, ciascuno di loro due, in modo che in tre generazioni, il numero di pronipoti sarà due alla terza potenza, o un esponente di tre - due moltiplicato per sé tre volte - risultante in otto pronipoti.
La bontà dei dati estrapolati dipende sia dal metodo di raccolta dei dati originali sia dal metodo di estrapolazione scelto. I dati possono essere fluidi e continui come il movimento di una bicicletta che rotola in discesa. Può anche essere a scatti come un ciclista che costringe la sua bicicletta in salita e in salita. Per estrapolare con successo, l'analista deve riconoscere le caratteristiche del comportamento che intende modellare.