Cos'è estrapolato?
Estrapolare è usare il comportamento noto di qualcosa per prevedere il suo comportamento futuro. Un osservatore può estrapolare utilizzando una formula, dati disposti su un grafico o programmati in un modello di computer. Seguendo il metodo scientifico, l'estrapolazione è una tecnica che un analista si applica per generalizzare da varie forme di dati raccolti. Il tipo di estrapolazione matematica utilizzata dipenderà dal fatto che i dati raccolti siano continui o periodici.
Un esempio quotidiano di estrapolazione è illustrato da come i pedoni attraversano in sicurezza le strade trafficate. Quando i pedoni attraversano una strada, raccolgono inconsapevolmente informazioni sulla velocità di un'auto che si presenta verso di loro. Ad esempio, l'occhio può catturare l'aspetto in espansione dei fari in diversi punti nel tempo, e quindi il cervello estrapola o proietta il movimento del veicolo nel futuro, giudicando se il veicolo arriverà nella posizione del pedone prima o dopo, è stato in grado di attraversare il th di attraversareE Street.
Nella matematica applicata, si può trovare una formula che corrisponde a tutti i dati raccolti sul comportamento dell'universo fisico - un'estrapolazione chiamata Curve Adatting. Ogni curva adatta ai dati ha un'equazione nota per rappresentare altri comportamenti simili ben documentati. Le costanti e i poteri delle equazioni generalizzate possono essere adatti ai dati per prevedere o estrapolare le variazioni dei dati al di fuori dell'intervallo raccolto. Nei modelli di computer, in cui i dati sono noti in posizioni specifiche e non in altri, è possibile generare uno spettro continuo di dati predittivi. Quando vengono generati i dati tra punti dati noti, il processo viene generalmente indicato come interpolazione, ma si applicano gli stessi metodi: il software computazionale per la modellazione dei solidi utilizzano metodi di elementi finiti per interpolare mentre i programmi per la modellazione di fluidi utilizzano metodi di volume finito.
Alcune forme di estrapolazione dipendono da tERM delle equazioni matematiche utilizzate per adattarsi ai dati: lineari, polinomiali ed esponenziali. Se due serie di dati variano a una velocità costante tra loro, l'estrapolazione è lineare: può essere rappresentata da una linea di pendenza costante. Un esempio di estrapolazione polinomiale sono i dati adatti a forme coniche e più complesse contenenti equazioni di terzo, quarto o superiore di ordine. Maggiore è l'ordine dell'equazione, più oscillazioni, curve o onde rappresentano i dati. Ad esempio, ci sono tanti massimi e minimi nei dati quanto l'ordine della sua equazione più adatta.
L'estrapolazione esponenziale copre i set di dati che crescono o decadono in modo esponenziale. La crescita o il decadimento geometrico è un esempio di estrapolazione esponenziale. Questi tipi di proiezioni possono essere visualizzati come curve di popolazione che mostrano tassi di nascita e mortalità - crescita e decadimento della popolazione. Ad esempio, due genitori hanno due figli, ma quei due hanno ciascuno due, così che in tre generazioniS, il numero di pronipoti sarà da due al terzo potere, o un esponente di tre - due moltiplicati per sé tre volte - risultando in otto nipoti.
La bontà dei dati estrapolati dipende sia dal metodo di raccolta dei dati originali sia dal metodo di estrapolazione scelto. I dati possono essere fluidi e continui come il movimento di una bicicletta in discesa. Può anche essere a scatti come ciclista costringendo la sua bicicletta in salita in adattamenti e inizia. Per estrapolare con successo, l'analista deve riconoscere le caratteristiche del comportamento che intende modellare.