Hva er ekstrapolert?

å ekstrapolere er å bruke den kjente oppførselen til noe for å forutsi dens fremtidige oppførsel. En observatør kan ekstrapolere ved å bruke en formel, data arrangert på en graf eller programmert til en datamodell. Etter den vitenskapelige metoden er ekstrapolering en teknikk en analytiker gjelder for å generalisere fra forskjellige former for data som er samlet inn. Den typen matematisk ekstrapolering som brukes vil avhenge av om dataene som er samlet er kontinuerlig eller periodisk.

Et hverdagseksempel på ekstrapolering illustreres av hvordan fotgjengere trygt krysser travle gater. Når fotgjengere krysser en gate, samler de ubevisst informasjon om hastigheten på en bil som kommer mot dem. For eksempel kan øyet fange det ekspanderende utseendet til frontlyktene på flere forskjellige tidspunkter, og deretter ekstrapolater av hjernen, eller projiserer bevegelsen av kjøretøyet inn i fremtiden, og dømmer om kjøretøyet vil ankomme fotgjengerens beliggenhet før, eller etter, han eller hun har vært i stand til å krysse thE Street.

I anvendt matematikk kan det bli funnet en formel som samsvarer med alle data som er samlet inn om oppførselen til det fysiske universet - en ekstrapolering kalt kurvepasning. Hver kurve som passer til dataene har en ligning som er kjent for å representere andre veldokumenterte, lignende atferd. Konstanter og krefter i de generaliserte ligningene kan passe til dataene for å forutsi, eller ekstrapolere, endringer i dataene utenfor det innsamlede området. I datamodeller, der data er kjent på bestemte steder og ikke i andre, kan et kontinuerlig spekter av prediktive data genereres. Når data genereres mellom kjente datapunkter, blir prosessen vanligvis referert til som interpolasjon, men de samme metodene gjelder: beregningsprogramvare for modellering av faste stoffer bruker endelige elementersmetoder for å interpolere mens programmer for modellering av væsker bruker endelige volummetoder.

Noen former for ekstrapolering avhenger av terms av de matematiske ligningene som brukes til å passe til dataene - lineær, polynom og eksponentiell. Hvis to sett med data varierer med konstant hastighet med hverandre, er ekstrapolasjonen lineær - den kan representeres med en linje med konstant skråning. Et eksempel på en polynomisk ekstrapolering er datapasser til koniske og mer komplekse former som inneholder tredje, fjerde eller høyere orden ligninger. Jo høyere rekkefølge på ligningen, jo flere svingninger, kurver eller bølger dataene representerer. For eksempel er det like mange maxima og minima i dataene som rekkefølgen på dens best tilpassede ligning.

Eksponentiell ekstrapolering dekker datasett som enten vokser eller forfaller eksponentielt. Geometrisk vekst eller forfall er et eksempel på eksponentiell ekstrapolering. Disse typer anslag kan visualiseres som befolkningskurver som viser fødsel og dødsrate - vekst og forfall av befolkningen. For eksempel har to foreldre to barn, men de to, hver har to, slik at i tre generasjonS, antall barnebarn vil være to til den tredje makten, eller en eksponent på tre - to multiplisert av seg selv tre ganger - noe som resulterer i åtte oldebarn.

Godheten til ekstrapolerte data avhenger av både metoden for innsamling av de opprinnelige dataene og den valgte ekstrapoleringsmetoden. Data kan være jevn og kontinuerlig som bevegelsen av en sykkel som ruller nedoverbakke. Det kan også være rykkete som en syklist som tvinger sykkelen oppover i passform og starter. For å ekstrapolere vellykket, må analytikeren gjenkjenne egenskapene til atferden han eller hun har til hensikt å modellere.