Co je extrapolát?

Extrapolát je použít známé chování něčeho k předpovědi jeho budoucího chování. Pozorovatel může extrapolovat pomocí vzorce, dat uspořádaných na grafu nebo naprogramovaným do počítačového modelu. Podle vědecké metody je extrapolace jednou technikou, kterou analytik vztahuje na zobecnění z různých forem shromážděných dat. Typ použité matematické extrapolace bude záviset na tom, zda jsou shromážděná data kontinuální nebo periodická.

Každodenní příklad extrapolace je ilustrován tím, jak chodci bezpečně kříží rušné ulice. Když chodci překročí ulici, nevědomky shromažďují informace o rychlosti automobilu přicházejícího k nim. Například oko může zachytit rozšiřující se vzhled světlometů v několika různých bodech včas, a poté mozek extrapoluje nebo promítá pohyb vozidla do budoucnosti, posoudí, zda vozidlo dorazí na polohu chodce dříve nebo pozdějiE Street.

V aplikované matematice lze zjistit vzorec, který odpovídá jakýmkoli shromážděným údajům o chování fyzického vesmíru - extrapolace zvanou Curve Fitting. Každá křivka vhodná k datům má rovnici, o které je známo, že představuje další dobře zdokumentovaná podobná chování. Konstanty a síly generalizovaných rovnic mohou být vhodné pro data pro predikci nebo extrapolaci změn dat mimo shromážděný rozsah. V počítačových modelech, kde jsou data známa na konkrétních místech a nikoli v jiných, lze generovat nepřetržité spektrum prediktivních dat. Pokud jsou data generována mezi známými datovými body, proces se obvykle označuje jako interpolace, ale platí stejné metody: výpočetní software pro modelování pevných látek používá metody konečných prvků k interpolaci, zatímco programy pro modelování tekutin používají konečné objemové metody.

Některé formy extrapolace závisí na tERMS matematických rovnic používaných k přizpůsobení dat - lineární, polynomiální a exponenciální. Pokud se dvě sady dat mění při konstantní rychlosti vzájemně, extrapolace je lineární - může být reprezentována linií konstantního svahu. Příkladem polynomiální extrapolace je data vhodná pro kónický a složitější tvary obsahující třetí, čtvrté nebo vyšší řádové rovnice. Čím vyšší je pořadí rovnice, tím více oscilací, křivek nebo vlny, které data představují. Například v datech je tolik maxima a minima jako pořadí jeho nejvhodnější rovnice.

Exponenciální extrapolace pokrývá soubory dat, které buď rostou nebo rozkládají exponenciálně. Geometrický růst nebo rozpad je příkladem exponenciální extrapolace. Tyto typy projekcí lze vizualizovat jako křivky populace, které ukazují narození a úmrtnost - růst a rozpad populace. Například dva rodiče mají dvě děti, ale každý z nich má dva, takže ve třech generacíchS, počet velkých vnoučat bude dva k třetí moci, nebo exponent tří - dva se třikrát vynásobené třikrát - což má za následek osm velkých velkých dětí.

Dobrá extrapolovaná data závisí na metodě sběru původních dat a zvolené extrapolační metody. Data mohou být hladká a kontinuální jako pohyb kola s kopcem. Může to být také trhané jako cyklista, který nutí své kolo do kopce do záchvatů a začíná. Aby analytik úspěšně extrapoloval, musí rozpoznat charakteristiky chování, které má v úmyslu modelovat.