Hva er primtall?

Primtall er et uvanlig sett med uendelige tall, alle av dem hele (og ikke brøk eller desimal), og alle av dem større enn ett. Da teorier om primtall først ble uttalt, ble nummer én ansett som førsteklasses. Imidlertid kan man i moderne forstand aldri være førsteklasses fordi den bare har en divisor eller faktor, nummer én. I dagens definisjon har et primtall nøyaktig to delinger, nummer én og selve nummeret.

De gamle grekerne skapte teorier og utvikling av de første settene med primtall, selv om det kan ha noen egyptiske studier om denne saken også. Det som er interessant er at temaet primes ikke ble mye berørt eller studert etter de gamle grekerne før godt etter middelalderen. Så, på midten av 1600 -tallet, begynte matematikere å studere primes med mye større fokus, og denne studien fortsetter i dag, med mange metoder utviklet seg for å finne nye primes.

I tillegg til å finne primtall, vet matematikere det der derer et uendelig tall, selv om de ikke har oppdaget dem alle, og uendelig antyder at de ikke kan. Det ville være umulig å oppdage den høyeste premien. Det beste en matematiker kan sikte på er å finne den høyeste kjente prime. Infinity betyr at det ville være en annen, og nok en i en uendelig sekvens utover det som er oppdaget.

Beviset for uendelig av primes dateres tilbake til Euclids studie på dem. Han utviklet en enkel formel der to primes multiplisert sammen pluss nummer én noen ganger eller ofte vil avsløre et nytt primtall. Euclids arbeid avslørte ikke alltid nye primes, selv med lite antall. Her er fungerende og ikke-arbeidende eksempler på Euclids formel:

2 x 3 = 6 +1 = 7 (en ny prim)

5 x 7 = 35 +1 = 36 (et tall med mange faktorer)

Andre metoder for å utvikle primtall i eldgamle tider inkluderer å bruke silen til eratosda, som ble utviklet i omtrent det tredje århundre f.Kr. I denne metoden er tallene oppført på et rutenett, og rutenettet kan være ganske stort. Hvert nummer sett som et multiplum av et hvilket som helst tall krysses ut til en person når de firkantede røttene til det høyeste tallet på nettet. Disse siktene kan være store, og de er kompliserte å jobbe med i forhold til hvordan primes kan manipuleres og finnes i dag. I dag, på grunn av det store antallet de fleste jobber med, brukes datamaskiner generelt til å finne nye primes, og er mye raskere på jobben enn folk kan være.

Det krever fortsatt menneskelig innsats å sende inn et mulig primtall til mange tester for å sikre at det er førsteklasses, spesielt når det er ekstremt stort. Det er til og med premier for å finne nye tall som kan være lukrative for matematikere. For tiden er de største kjente primene over 10 millioner sifre i lengde, men gitt uendeligheten i disse spesielle tallene er det klart at noen sannsynligvis vil bryte dettehold på et senere punkt.