Co jsou to prvořadá čísla?

První čísla jsou neobvyklá sada nekonečných čísel, všechna z nich celé (a ne zlomky nebo desetinné) a všechny z nich větší než jedna. Když byly poprvé hlášeny teorie o prvotřídních číslech, číslo jedna byla považována za prvotřídní. V moderním smyslu však člověk nikdy nemůže být prvotřídní, protože má pouze jednoho dělitele nebo faktoru, číslo jedna. V dnešní definici má hlavní číslo přesně dva dělitele, číslo jedna a číslo samotného.

Starověcí Řekové vytvořili teorie a vývoj prvních sad prvotřídních čísel, i když může dojít k nějaké egyptské studii této záležitosti. Zajímavé je, že téma prvočísel se po starověkých Řecích příliš nedotklo nebo studovalo až do středověkého období. Poté, v polovině 17. století, matematici začali studovat prvočísla s mnohem větším zaměřením a tato studie pokračuje dnes, s mnoha metodami, které se vyvinuly k nalezení nových prvočísel.

Kromě nalezení prvotřídních čísel to matematici vědíjsou nekonečné číslo, i když je všechny neobjevily a nekonečno naznačuje, že to nemohou. Objevení nejvyššího prvočíka by bylo nemožné. Nejlepší matematik by se mohl zaměřit, je najít nejvyšší známý prvotřídní. Nekonečno znamená, že by existoval další, a další v nekonečné sekvenci nad rámec toho, co bylo objeveno.

Důkaz nekonečna prvočísel se datuje zpět k Euclidově studii o nich. Vyvinul jednoduchý vzorec, kdy se dva prvočísla vynásobily dohromady a číslo jedna by někdy nebo často odhalily nové prvočíslo. Euclidova práce ne vždy odhalila nová prvočísla, a to ani s malými čísly. Zde jsou pracovní a nepracující příklady Euclidova vzorce:

2 x 3 = 6 +1 = 7 (nový Prime)

5 x 7 = 35 +1 = 36 (číslo s četnými faktory)

Mezi další způsoby vyvíjející se prvočísla ve starověku patří použití síta Eratosthees, který byl vyvinut přibližně ve třetím století před naším letopočtem. V této metodě jsou čísla uvedena na mřížce a mřížka může být poměrně velká. Každé číslo pohlížené jako na násobek libovolného čísla je překročeno, dokud osoba nedosáhne čtvercových kořenů nejvyššího počtu na mřížce. Tyto síta by mohly být velké a jsou komplikované s nimi ve srovnání s tím, jak mohou být prvočísla manipulovány a nalezeny dnes. Dnes, kvůli velkému počtu, s nimiž většina lidí pracuje, se počítače obecně používají k nalezení nových prvočísel a jsou v práci mnohem rychlejší, než mohou být lidé.

Stále vyžaduje lidské úsilí, aby se do mnoha testů předložilo možné prvočíslo, aby bylo zajištěno, že je prvořadý, zejména pokud je extrémně velký. Existují dokonce ceny za nalezení nových čísel, která mohou být pro matematiky lukrativní. V současné době je největší známá prvočísla přes 10 milionů číslic, ale vzhledem k nekonečnu těchto zvláštních čísel je zřejmé, že to někdo pravděpodobně porušíDržte později.