Co jsou to Prime Numbers?

Prvočísla jsou neobvyklá množina nekonečných čísel, všechna jsou celá (nikoli zlomky nebo desetinná místa) a všechna větší než jedna. Když byly poprvé podporovány teorie o prvočíslech, číslo jedna bylo považováno za prvočíslo. V moderním slova smyslu však člověk nemůže být nikdy prvotní, protože má pouze jednoho dělitele nebo faktor, číslo jedna. V dnešní definici má prvočíslo přesně dva dělitele, číslo jedna a samotné číslo.

Starověcí Řekové vytvořili teorie a vývoj prvních sad prvočísel, i když v této záležitosti může mít i nějaké egyptské studium. Zajímavé je, že téma prvočísel nebylo po starověkých Řekech příliš dotýkáno ani studováno až do doby po středověku. Poté, v polovině 17. století, matematici začali studovat prvočísla s mnohem větším zaměřením, a tato studie pokračuje dnes, s mnoha metodami vyvinutými za účelem nalezení nových prvočísel.

Kromě nalezení prvočísel matematici vědí, že existuje nekonečné číslo, i když je všechny neobjevili, a nekonečno naznačuje, že to nemohou. Objevení nejvyššího prvočísla by bylo nemožné. Nejlepší matematik, na který by se mohl zaměřit, je nalezení nejvyššího známého prvočísla. Nekonečno znamená, že tam bude další, a ještě další v nekonečné posloupnosti nad rámec toho, co bylo objeveno.

Důkaz nekonečna prvočísel pochází z Euklidovy studie o nich. Vyvinul jednoduchý vzorec, ve kterém dva prvočísla vynásobená dohromady plus číslo jedna by někdy nebo často odhalily nové prvočíslo. Euclidova práce ne vždy odhalila nové prvočísla, i když s malým počtem. Zde jsou pracovní a nefunkční příklady Euclidova vzorce:

2 X 3 = 6 +1 = 7 (nové hlavní)

5 X 7 = 35 + 1 = 36 (číslo s mnoha faktory)

Jiné metody vyvíjet prvočísla ve starověku zahrnují použití Sieve Eratosthenes, který byl vyvinut v přibližně třetím století BCE. V této metodě jsou čísla uvedena v mřížce a mřížka může být poměrně velká. Každé číslo, které je považováno za násobek jakéhokoli čísla, je přeškrtnuto, dokud člověk nedosáhne pravoúhlých kořenů nejvyššího čísla v mřížce. Tato síta by mohla být velká a je obtížné s nimi pracovat ve srovnání s tím, jak je možné s nástrahami manipulovat a jak je lze dnes najít. Dnes, kvůli velkému počtu lidí, s nimiž většina lidí pracuje, se počítače obvykle používají k nalezení nových prvočísel a v práci jsou mnohem rychlejší než lidé.

Stále trvá na lidském úsilí, aby bylo možné předložit možné prvočíslo mnoha testům, aby bylo zajištěno, že je prvočíslo, zejména pokud je extrémně velké. Existují dokonce ceny za nalezení nových čísel, která mohou být pro matematiky lukrativní. V současné době mají největší známé prvočísla délku přes 10 milionů číslic, ale vzhledem k nekonečnu těchto speciálních čísel je jasné, že někdo pravděpodobně tuto hranici překročí později.