Jakie są liczby pierwsze?

Liczby pierwsze to niezwykły zbiór liczb nieskończonych, wszystkie w całości (a nie ułamki zwykłe lub dziesiętne), a wszystkie większe niż jeden. Kiedy po raz pierwszy przyjęto teorie dotyczące liczb pierwszych, liczbę pierwszą uważano za liczbę pierwszą. Jednak w nowoczesnym sensie nigdy nie można być liczbą pierwszą, ponieważ ma tylko jeden dzielnik lub czynnik - numer jeden. W dzisiejszej definicji liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki, liczbę pierwszą i samą liczbę.

Starożytni Grecy stworzyli teorie i rozwój pierwszych zbiorów liczb pierwszych, choć mogą istnieć pewne egipskie badania na ten temat. Interesujące jest to, że temat liczb pierwszych nie był zbytnio dotykany ani badany po starożytnych Grekach aż do długo po okresie średniowiecza. Następnie, w połowie XVII wieku, matematycy zaczęli studiować liczby pierwsze ze znacznie większym zainteresowaniem, a badanie to trwa do dziś, a wiele metod ewoluowało, aby znaleźć nowe liczby pierwsze.

Oprócz znajdowania liczb pierwszych matematycy wiedzą, że istnieje nieskończona liczba, chociaż nie odkryli wszystkich, a nieskończoność sugeruje, że nie mogą. Odkrycie najwyższej liczby pierwszej byłoby niemożliwe. Najlepszym matematykiem może być znalezienie najwyższej znanej liczby pierwszej. Nieskończoność oznacza, że ​​będzie jeszcze jedna, a jeszcze inna w niekończącej się sekwencji poza tym, co odkryto.

Dowód na nieskończoność liczb pierwszych pochodzi z badań Euclida na ich temat. Opracował prostą formułę, w której dwie liczby pierwsze pomnożone razem, a liczba pierwsza czasami lub często ujawnia nową liczbę pierwszą. Praca Euclida nie zawsze ujawniała nowe liczby pierwsze, nawet przy niewielkich liczbach. Oto działające i niedziałające przykłady formuły Euclid:

2 X 3 = 6 +1 = 7 (nowa liczba pierwsza)

5 X 7 = 35 + 1 = 36 (liczba z wieloma czynnikami)

Inne metody ewolucji liczb pierwszych w czasach starożytnych obejmują użycie sita Eratostenesa, które zostało opracowane w około III wieku p.n.e. W tej metodzie numery są wyświetlane na siatce, a siatka może być dość duża. Każda liczba widziana jako wielokrotność dowolnej liczby jest przekreślana, aż osoba osiągnie pierwiastek kwadratowy z największej liczby na siatce. Sita te mogą być duże i ich praca jest skomplikowana w porównaniu z tym, jak można dziś manipulować liczbami pierwszymi i je znaleźć. Dzisiaj, z powodu dużej liczby osób, z którymi większość ludzi pracuje, komputery są zwykle używane do znajdowania nowych liczb pierwszych i są znacznie szybsze w pracy niż ludzie.

Nadal wymaga wysiłku człowieka, aby poddać możliwą liczbę pierwszą wielu testom, aby upewnić się, że jest ona liczbą pierwszą, szczególnie gdy jest bardzo duża. Istnieją nawet nagrody za znalezienie nowych liczb, które mogą być dochodowe dla matematyków. Obecnie największe znane liczby pierwsze mają ponad 10 milionów cyfr, ale biorąc pod uwagę nieskończoność tych liczb specjalnych, jasne jest, że ktoś może później przekroczyć ten próg.