Cosa sono i numeri primi?
I numeri primi sono un insieme insolito di numeri infiniti, tutti interi (e non frazioni o decimali) e tutti maggiori di uno. Quando le teorie sui numeri primi furono per la prima volta sposate, il numero uno fu considerato primo. Tuttavia, in senso moderno, non si può mai essere primi perché ha solo un divisore o fattore, il numero uno. Nella definizione odierna un numero primo ha esattamente due divisori, il numero uno e il numero stesso.
Gli antichi Greci crearono teorie e sviluppo delle prime serie di numeri primi, anche se potrebbe esserci anche qualche studio egiziano su questa materia. La cosa interessante è che il tema dei numeri primi non è stato molto toccato o studiato dopo gli antichi Greci fino a dopo il periodo medievale. Quindi, a metà del XVII secolo, i matematici iniziarono a studiare numeri primi con un focus molto maggiore, e questo studio continua oggi, con molti metodi evoluti per trovare nuovi numeri primi.
Oltre a trovare i numeri primi, i matematici sanno che esiste un numero infinito, sebbene non li abbiano scoperti tutti, e l'infinito suggerisce di non poterlo fare. Scoprire il massimo numero sarebbe impossibile. Il meglio che un matematico potrebbe mirare è trovare il numero più alto conosciuto. Infinito significa che ce ne sarebbe un altro, e ancora un altro in una sequenza infinita oltre ciò che è stato scoperto.
La prova dell'infinito di numeri primi risale allo studio di Euclide su di essi. Ha sviluppato una formula semplice per cui due numeri primi moltiplicati insieme più il numero uno a volte o frequentemente rivelano un nuovo numero primo. Il lavoro di Euclide non ha sempre rivelato nuovi numeri primi, anche con piccoli numeri. Ecco alcuni esempi funzionanti e non lavorativi della formula di Euclide:
2 X 3 = 6 +1 = 7 (un nuovo numero primo)
5 X 7 = 35 + 1 = 36 (un numero con numerosi fattori)
Altri metodi per far evolvere i numeri primi nei tempi antichi includono l'uso del setaccio di Eratostene, che fu sviluppato all'incirca nel terzo secolo a.C. In questo metodo i numeri sono elencati su una griglia e la griglia può essere abbastanza grande. Ogni numero visualizzato come multiplo di qualsiasi numero viene barrato fino a quando una persona raggiunge le radici quadrate del numero più alto sulla griglia. Questi setacci potrebbero essere grandi, e sono complicati da lavorare rispetto a come i numeri primi possono essere manipolati e trovati oggi. Oggi, a causa del gran numero di persone che lavorano, i computer sono generalmente utilizzati per trovare nuovi numeri primi e sono molto più veloci nel lavoro di quanto possano essere le persone.
Ci vuole ancora uno sforzo umano per sottoporre un possibile numero primo a molti test per garantire che sia un numero primo, specialmente quando è estremamente grande. Ci sono anche premi per trovare nuovi numeri che possono essere redditizi per i matematici. Attualmente i numeri primi più grandi conosciuti sono lunghi oltre 10 milioni di cifre, ma data l'infinità di questi numeri speciali è chiaro che qualcuno probabilmente infrangerà questa soglia in un secondo momento.