Hva er et tenkt tall?

Et imaginært tall er et matematisk begrep for et tall hvis torg er et negativt reelt tall. Imaginære tall er representert med bokstaven i , som står for kvadratroten av -1. Denne definisjonen kan være representert med ligningen: I ^{2 = -1} . Ethvert imaginært antall kan representeres ved å bruke I . For eksempel er kvadratroten av -4 2 I .

Da imaginære tall først ble definert av Rafael Bombelli i 1572, mente matematikere at de ikke virkelig eksisterte, derav deres navn. Diartes myntet begrepet imaginary med henvisning til disse tallene i hans bok fra 1637, La Geometrie . Imidlertid er imaginære tall like reelle som alle andre tall og har gradvis kommet til å bli akseptert av det matematiske samfunnet og verden for øvrig. Matematikernes arbeid Leonhard Euler og Carl Friedrich Gauss på 1700- og 1800 -tallet var medvirkende til denne endringen.

Mens imaginære tall er middelIngless i den "virkelige verden" for de fleste individer, er de uunnværlige innen felt som kvantemekanikk, elektroteknikk, dataprogrammering, signalbehandling og kartografi. For perspektiv kan du vurdere at negative tall også en gang ble ansett som fiktive, og at slike begreper som brøk og firkantede røtter kan anses som meningsløse for en person som ikke trenger dem i hverdagen, selv om de er ganske ekte for andre.

For å bedre forstå imaginære tall, kan geometri være nyttig. Bilde en standardnummerlinje: null er i sentrum, positive tall er funnet til høyre for null og negative tall er funnet til venstre. På nullpunktet, visualiser en annen linje vinkelrett på den første, og strekker seg opp og ned i stedet for høyre og venstre. Dette er aksen til imaginære tall, også kjent som y-aksen i geometri, mens "standardnummer line "er x-aksen . Positive imaginære tall strekker seg opp fra nullpunktet, og negative imaginære tall strekker seg ned. Null er det eneste tallet som regnes som reelt og imaginært.