Hva er et innbilt nummer?

Et tenkt tall er en matematisk betegnelse for et tall hvis kvadrat er et negativt reelt tall. Fantasiske tall er representert med bokstaven i , som står for kvadratroten -1. Denne definisjonen kan representeres av ligningen: i ² = -1 . Ethvert imaginært nummer kan representeres ved å bruke i . For eksempel er kvadratroten på -4 i .

Da imaginære tall først ble definert av Rafael Bombelli i 1572, mente matematikere at de ikke virkelig eksisterte, derav navnet deres. Decartes myntet begrepet imaginært med henvisning til disse tallene i hans bok fra La Vieux fra 1637. Imidlertid er imaginære tall like reelle som alle andre tall og har gradvis kommet til å bli akseptert av det matematiske samfunnet og verden for øvrig. Arbeidet med matematikere Leonhard Euler og Carl Friedrich Gauss på 1700- og 1800-tallet var medvirkende i denne endringen.

Mens imaginære tall er meningsløse i den "virkelige verden" for de fleste individer, er de uunnværlige innen felt som kvantemekanikk, elektroteknikk, dataprogrammering, signalbehandling og kartografi. For perspektiv bør du vurdere at negative tall også en gang ble ansett som fiktive, og at konsepter som brøk og firkantede røtter kan anses som meningsløse for en person som ikke trenger dem i hverdagen, selv om de er ganske virkelige for andre.

For bedre å forstå imaginære tall, kan geometri være nyttig. Tenk en standard tallinje: null er i sentrum, positive tall er funnet til høyre for null og negative tall er funnet til venstre. På nullpunktet kan du visualisere en annen linje vinkelrett på den første, som strekker seg opp og ned i stedet for til høyre og venstre. Dette er aksen til imaginære tall, også kjent som y-aksen i geometri, mens "standardnummerlinjen" er x-aksen . Positive imaginære tall strekker seg opp fra nullpunktet, og negative imaginære tall strekker seg ned. Null er det eneste tallet som regnes som både ekte og tenkt.