Co to jest wyimaginowana liczba?
Imaginary Numer jest terminem matematycznym dla liczby, której kwadrat jest negatywną liczbą rzeczywistą. Liczby wyimaginowane są reprezentowane z literą i , co oznacza pierwiastek kwadratowy -1. Ta definicja może być reprezentowana przez równanie: i 2 = -1 . Każdy wyobrażony numer może być reprezentowany za pomocą i . Na przykład pierwiastek kwadratowy -4 to 2 i .
Kiedy wyimaginowane liczby zostały po raz pierwszy zdefiniowane przez Rafaela Bombelli w 1572 r., Matematycy wierzyli, że tak naprawdę nie istniały, stąd ich imię. Dokartety wymyśliło termin Imaginary w odniesieniu do tych liczb w swojej książce 1637, la Geometrie . Jednak wyimaginowane liczby są tak realne jak każde inne liczby i stopniowo zaakceptowały się przez społeczność matematyczną i cały świat. Prace matematyków Leonharda Eulera i Carla Friedricha Gaussa w XVIII i XIX wieku odegrały kluczową rolę w tej zmianie.
, podczas gdy liczby wyobrażone są średniebeztłuszczowe w „rzeczywistym świecie” większości osób, są one niezbędne w takich dziedzinach, jak mechanika kwantowa, inżynieria elektryczna, programowanie komputerowe, przetwarzanie sygnałów i kartografia. Z perspektywy czasu weź pod uwagę, że liczby ujemne były kiedyś uważane za fikcyjne i że takie koncepcje jak ułamki i korzenie kwadratowe można uznać za bez znaczenia osobie, która nie potrzebuje ich w życiu codziennym, chociaż są one dość realne dla innych.
Aby lepiej zrozumieć wyimaginowane liczby, geometria może być pomocna. Wyobraź sobie standardową linię liczb: zero znajduje się w środku, liczby dodatnie znajdują się po prawej stronie zero, a liczby ujemne znajdują się po lewej stronie. W punkcie zerowym wizualizuj inną linię prostopadłą do pierwszej, rozciągając się w górę i w dół, a nie w prawo i w lewo. Jest to oś wyobraźni, znana również jako oś y w geometrii, podczas gdy „liczba standardowa LiNE "jest osi x> x/em>. Pozytywne liczby wyobraźni rozciągają się od punktu zerowego, a negatywne wyobraźnię rozciągają się. Zero jest jedyną liczbą, która jest uważana zarówno za rzeczywisty, jak i wyobrażony.