Co je to imaginární číslo?

imaginární číslo je matematický termín pro číslo, jehož čtverec je negativní reálné číslo. Imaginární čísla jsou reprezentována písmenem i , který znamená druhou odmocninu -1. Tuto definici může být reprezentována rovnicí: i 2 = -1 . Jakékoli imaginární číslo lze reprezentovat pomocí i . Například druhá odmocnina -4 je 2 i .

Když byla imaginární čísla poprvé definována Rafaelem Bombellim v roce 1572, matematici věřili, že ve skutečnosti neexistují, odtud jejich jméno. Decartes vytvořil termín imaginární s odkazem na tato čísla v jeho knize 1637, la Geometrie . Imaginární čísla jsou však stejně reálná jako jakákoli jiná čísla a postupně se přijímá matematická komunita a svět. Práce matematiků Leonhard Euler a Carl Friedrich Gauss v 18. a 19. století byla při této změně nápomocná.

Zatímco imaginární čísla jsou průměrnáV „skutečném světě“ většiny jednotlivců jsou nezbytné v takových oblastech, jako je kvantová mechanika, elektrotechnika, počítačové programování, zpracování signálu a kartografie. Z perspektivy zvažte, že záporná čísla byla také kdysi považována za fiktivní a že takové pojmy, jako jsou zlomky a čtvercové kořeny, by mohly být považovány za bezvýznamné pro osobu, která je v každodenním životě nepotřebuje, i když jsou pro ostatní docela reálné.

Abychom lépe porozuměli imaginárním číslem, může být užitečná geometrie. Obrázek Standardní číslo číslo: Zero je ve středu, nalezena pozitivní čísla napravo od nuly a záporná čísla jsou nalezena vlevo. V nulovém bodě vizualizujte další čáru kolmo k první, natahující se nahoru a dolů spíše než doprava a doleva. Toto je osa imaginárních čísel, také známá jako osa y v geometrii, zatímco „standardní číslo LINe "je osa X . Pozitivní imaginární čísla se rozprostírají od nulového bodu a negativní imaginární čísla se rozprostírají. Zero je jediné číslo, které je považováno za skutečné i imaginární.