Hvad er et imaginært nummer?

et imaginær nummer er en matematisk betegnelse for et tal, hvis firkant er et negativt reelt tal. Imaginære tal er repræsenteret med bogstavet i , der står for kvadratroden på -1. Denne definition kan repræsenteres af ligningen: i ² = -1 . Ethvert imaginært nummer kan repræsenteres ved hjælp af i . For eksempel er kvadratroden på -4 2 i .

Da imaginære tal først blev defineret af Rafael Bombelli i 1572, mente matematikere, at de ikke rigtig eksisterede, og dermed deres navn. Decartes opfandt udtrykket imaginær med henvisning til disse numre i hans bog fra 1637, la Geometrie . Imidlertid er imaginære tal lige så reelle som ethvert andet antal og er gradvist kommet til at blive accepteret af det matematiske samfund og verden som helhed. Matematikernes arbejde Leonhard Euler og Carl Friedrich Gauss i det 18. og 19. århundrede var medvirkende til denne ændring.

mens imaginære tal er gennemsnitligeI den "virkelige verden" hos de fleste individer er de uundværlige inden for felter som kvantemekanik, elektroteknik, computerprogrammering, signalbehandling og kartografi. Overvej for perspektiv, at negative tal også engang blev betragtet som fiktive, og at sådanne koncepter som fraktioner og firkantede rødder kan betragtes som meningsløse for en person, der ikke har brug for dem i hverdagen, skønt de er ganske reelle for andre.

For bedre at forstå imaginære tal kan geometri være nyttigt. Forestil dig en standardnummerlinje: Nul er i midten, der findes positive tal til højre for nul, og negative tal findes til venstre. På nulpunktet skal du visualisere en anden linje vinkelret på den første, der strækker sig op og ned i stedet for højre og venstre. Dette er aksen med imaginære tal, også kendt som y-aksen i geometri, mens "standardnummeret LIne "er x-aksen . Positive imaginære tal strækker sig op fra nulpunktet, og negative imaginære tal strækker sig ned. Nul er det eneste antal, der betragtes som både reelt og imaginært.