Vad är ett imaginärt nummer?

Ett imaginärt tal är en matematisk term för ett tal vars kvadrat är ett negativt reellt tal. Fantastiska siffror representeras med bokstaven i , som står för kvadratroten -1. Denna definition kan representeras av ekvationen: i ² = -1 . Alla imaginära nummer kan representeras med i . Exempelvis är kvadratroten -4 i 2 i .

När imaginära siffror först definierades av Rafael Bombelli 1572, trodde matematiker att de inte riktigt fanns, därav deras namn. Decartes myntade begreppet imaginärt med hänvisning till dessa nummer i sin bok från 1637, La Geometrie . Emellertid är imaginära nummer lika verkliga som alla andra nummer och har gradvis kommit att accepteras av det matematiska samhället och världen i stort. Arbetet med matematikerna Leonhard Euler och Carl Friedrich Gauss på 1700- och 1800-talet var med i denna förändring.

Även om imaginära siffror är meningslösa i den "verkliga världen" för de flesta individer, är de oumbärliga inom områden som kvantmekanik, elektroteknik, datorprogrammering, signalbehandling och kartografi. För perspektiv, tänk på att negativa siffror också en gång ansågs fiktiva, och att sådana begrepp som bråk och kvadratrötter kan anses meningslösa för en person som inte behöver dem i vardagen, även om de är ganska verkliga för andra.

För att bättre förstå imaginära nummer kan geometri vara till hjälp. Ange en standardnummerrad: noll är i mitten, positiva siffror hittas till höger om noll och negativa siffror hittas till vänster. Vid nollpunkten kan du visualisera en annan linje vinkelrätt mot den första, sträcker sig upp och ner snarare än höger och vänster. Detta är axeln för imaginära nummer, även känd som y-axeln i geometri, medan "standardnummerlinjen" är x-axeln . Positiva imaginära siffror sträcker sig upp från nollpunkten och negativa imaginära siffror sträcker sig ner. Noll är det enda siffran som anses vara både verklig och imaginär.