O que é um número imaginário?

Um número imaginário é um termo matemático para um número cujo quadrado é um número real negativo. Os números imaginários são representados com a letra i , que representa a raiz quadrada de -1. Esta definição pode ser representada pela equação: i 2 = -1 . Qualquer número imaginário pode ser representado usando i . Por exemplo, a raiz quadrada de -4 é 2 i .

Quando os números imaginários foram definidos pela primeira vez por Rafael Bombelli em 1572, os matemáticos acreditavam que eles realmente não existiam, daí o nome. Decartes cunhou o termo imaginário em referência a esses números em seu livro de 1637, La Geometrie . No entanto, os números imaginários são tão reais quanto quaisquer outros números e gradualmente passaram a ser aceitos pela comunidade matemática e pelo mundo em geral. O trabalho dos matemáticos Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss nos séculos 18 e 19 foi fundamental nessa mudança.

Embora os números imaginários não tenham sentido no "mundo real" da maioria dos indivíduos, eles são indispensáveis ​​em áreas como mecânica quântica, engenharia elétrica, programação de computadores, processamento de sinais e cartografia. Para perspectiva, considere que os números negativos também foram considerados fictícios e que conceitos como frações e raízes quadradas podem ser considerados sem sentido para uma pessoa que não precisa deles na vida cotidiana, embora sejam bastante reais para os outros.

Para entender melhor os números imaginários, a geometria pode ser útil. Imagine uma linha numérica padrão: zero está no centro, números positivos são encontrados à direita de zero e números negativos são encontrados à esquerda. No ponto zero, visualize outra linha perpendicular à primeira, estendendo-se para cima e para baixo, em vez de direita e esquerda. Este é o eixo dos números imaginários, também conhecido como eixo y na geometria, enquanto a "linha numérica padrão" é o eixo x . Os números imaginários positivos se estendem do ponto zero e os números imaginários negativos se estendem para baixo. Zero é o único número considerado real e imaginário.

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