O que é um número imaginário?
Um número imaginário é um termo matemático para um número cujo quadrado é um número real negativo. Os números imaginários são representados com a letra i , que representa a raiz quadrada de -1. Esta definição pode ser representada pela equação: i 2 = -1 . Qualquer número imaginário pode ser representado usando i . Por exemplo, a raiz quadrada de -4 é 2 i .
Quando os números imaginários foram definidos pela primeira vez por Rafael Bombelli em 1572, os matemáticos acreditavam que eles realmente não existiam, daí o nome. Decartes cunhou o termo imaginário em referência a esses números em seu livro de 1637, La Geometrie . No entanto, os números imaginários são tão reais quanto quaisquer outros números e gradualmente passaram a ser aceitos pela comunidade matemática e pelo mundo em geral. O trabalho dos matemáticos Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss nos séculos 18 e 19 foi fundamental nessa mudança.
Embora os números imaginários não tenham sentido no "mundo real" da maioria dos indivíduos, eles são indispensáveis em áreas como mecânica quântica, engenharia elétrica, programação de computadores, processamento de sinais e cartografia. Para perspectiva, considere que os números negativos também foram considerados fictícios e que conceitos como frações e raízes quadradas podem ser considerados sem sentido para uma pessoa que não precisa deles na vida cotidiana, embora sejam bastante reais para os outros.
Para entender melhor os números imaginários, a geometria pode ser útil. Imagine uma linha numérica padrão: zero está no centro, números positivos são encontrados à direita de zero e números negativos são encontrados à esquerda. No ponto zero, visualize outra linha perpendicular à primeira, estendendo-se para cima e para baixo, em vez de direita e esquerda. Este é o eixo dos números imaginários, também conhecido como eixo y na geometria, enquanto a "linha numérica padrão" é o eixo x . Os números imaginários positivos se estendem do ponto zero e os números imaginários negativos se estendem para baixo. Zero é o único número considerado real e imaginário.