Was ist eine imaginäre Zahl?
Eine imaginäre Zahl ist ein mathematischer Begriff für eine Zahl, deren Quadrat eine negative reelle Zahl ist. Imaginäre Zahlen werden mit dem Buchstaben i dargestellt, der für die Quadratwurzel von -1 steht. Diese Definition kann durch die Gleichung dargestellt werden: i 2 = -1 . Jede imaginäre Zahl kann durch Verwendung i dargestellt werden. Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von -4 2 i .
Als im Jahr 1572 imaginären Zahlen erstmals von Rafael Bombelli definiert wurden, glaubten die Mathematiker, dass sie nicht wirklich existierten, daher ihr Name. Dekartes prägten den Begriff imaginär in Bezug auf diese Zahlen in seinem 1637 -Buch la Geometrie . Imaginäre Zahlen sind jedoch so real wie alle anderen Zahlen und werden allmählich von der mathematischen Gemeinschaft und der Welt insgesamt akzeptiert. Die Arbeit der Mathematiker Leonhard Euler und Carl Friedrich Gauß im 18. und 19. Jahrhundert war in dieser Änderung maßgeblich beteiligt.
während imaginäre Zahlen gemein sindIn der "realen Welt" der meisten Menschen sind sie in Bereichen wie Quantenmechanik, Elektrotechnik, Computerprogrammierung, Signalverarbeitung und Kartographie unverzichtbar. Betrachten Sie die Perspektive, dass negative Zahlen auch einst als fiktiv angesehen wurden und dass solche Konzepte wie Brüche und quadratische Wurzeln für eine Person, die sie im Alltag nicht benötigt, als bedeutungslos angesehen werden könnten, obwohl sie für andere recht real sind.
Um imaginäre Zahlen besser zu verstehen, kann die Geometrie hilfreich sein. Bild A Standardnummernlinie: Null befindet sich in der Mitte, positive Zahlen sind rechts von Null und negative Zahlen links gefunden. Visualisieren Sie am Nullpunkt eine andere Linie senkrecht zum ersten und dehnen sich eher auf und ab als rechts und links. Dies ist die Achse imaginärer Zahlen, die auch als y-Achse in der Geometrie bekannt sind, während die "Standardzahl liNE "ist die x-Achse . Die positiven imaginären Zahlen erstrecken sich vom Nullpunkt, und die negativen imaginären Zahlen erstrecken