虚数とは何ですか？

虚数は、その平方が負の実数である数の数学用語です。 虚数は、-1の平方根を表す文字iで表されます。 この定義は、次の式で表すことができます： i ² = -1 。 iを使用して、任意の虚数を表すことができます。 たとえば、-4の平方根は2 iです。

虚数が1572年にラファエルボンベリによって最初に定義されたとき、数学者は、それらが実際には存在しなかったため、その名前を信じていました。 Decartesは、彼の1637年の本、 La Geometrieでこれらの数値を参照して、 虚数という用語を作り出しました。 しかし、虚数は他の数と同様に実数であり、数学コミュニティと世界全体で徐々に受け入れられるようになりました。 18世紀と19世紀の数学者レオンハルトオイラーとカールフリードリッヒガウスの研究は、この変化に貢献しました。

虚数はほとんどの個人の「実世界」では無意味ですが、量子力学、電気工学、コンピュータープログラミング、信号処理、地図作成などの分野では不可欠です。 見通しのために、負の数もかつて架空と見なされていたため、分数や平方根などの概念は、他の人にとっては非常に現実的ですが、日常生活でそれらを必要としない人にとっては無意味と見なされる可能性があることを考慮してください。

虚数をよりよく理解するには、ジオメトリが役立つ場合があります。 標準の数値線を描く：ゼロは中央にあり、正の数値はゼロの右側にあり、負の数値は左側にあります。 ゼロ点で、最初の線に垂直な別の線を視覚化し、左右ではなく上下に伸ばします。 これは、ジオメトリのy軸とも呼ばれる虚数の軸です。一方、「標準の数直線」はx軸です。 正の虚数はゼロ点から上に伸び、負の虚数は下に伸びます。 ゼロは、実数と虚数の両方と見なされる唯一の数です。