Che cos'è un numero immaginario?
Un numero immaginario è un termine matematico per un numero il cui quadrato è un numero reale negativo. I numeri immaginari sono rappresentati con la lettera i , che rappresenta la radice quadrata di -1. Questa definizione può essere rappresentata dall'equazione: i 2 = -1 . Qualsiasi numero immaginario può essere rappresentato usando i . Ad esempio, la radice quadrata di -4 è 2 i .
Quando i numeri immaginari furono definiti per la prima volta da Rafael Bombelli nel 1572, i matematici credevano che non esistessero davvero, da cui il loro nome. Decartes ha coniato il termine immaginario in riferimento a questi numeri nel suo libro del 1637, La Geometrie . Tuttavia, i numeri immaginari sono reali come qualsiasi altro numero e gradualmente sono diventati accettati dalla comunità matematica e dal mondo in generale. Il lavoro dei matematici Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss nei secoli XVIII e XIX fu determinante in questo cambiamento.
Mentre i numeri immaginari sono insignificanti nel "mondo reale" della maggior parte degli individui, sono indispensabili in campi come la meccanica quantistica, l'ingegneria elettrica, la programmazione informatica, l'elaborazione dei segnali e la cartografia. Per la prospettiva, considera che una volta anche i numeri negativi venivano considerati fittizi e che concetti come frazioni e radici quadrate potevano essere considerati insignificanti per una persona che non ne ha bisogno nella vita di tutti i giorni, sebbene siano abbastanza reali per gli altri.
Per comprendere meglio i numeri immaginari, la geometria può essere utile. Immagina una linea numerica standard: zero è al centro, numeri positivi si trovano a destra di zero e numeri negativi a sinistra. Nel punto zero, visualizzare un'altra linea perpendicolare alla prima, allungando su e giù anziché a destra e a sinistra. Questo è l'asse dei numeri immaginari, noto anche come asse y nella geometria, mentre la "linea numerica standard" è l' asse x . I numeri immaginari positivi si estendono dal punto zero e i numeri immaginari negativi si estendono verso il basso. Lo zero è l'unico numero considerato sia reale che immaginario.