Hva er Pythagorean teorem?

Pythagorean teorem er et matematisk teorem oppkalt etter Pythagoras, en gresk matematiker som bodde rundt det femte århundre f.Kr. Pythagoras får vanligvis æren for å komme med teoremet og gi tidlige bevis, selv om bevis tyder på at teoremet faktisk går foran eksistensen av Pythagoras, og at han ganske enkelt kan ha popularisert det. Den som fortjener æren for å utvikle det pytagoreiske teorem Kvadratet vil summen av rutene være lik lengden på hypotenuse -kvadratet. Dette teoremet uttrykkes ofte som en enkel formel: a²+b² = c², med A og B som representerer sidene av trekanten, mensE C representerer hypotenusen. I et enkelt eksempel på hvordan Pythagorean teorem kan brukes, kan noen lure på hvor lang tid det vil ta å kutte over et rektangulært mye land, i stedet for å hoppe over kantene, og stole på prinsippet om at et rektangel kan deles inn i to enkle høyre trekanter. Han eller hun kunne måle to tilstøtende sider, bestemme rutene sine, legge til rutene sammen og finne kvadratroten til summen for å bestemme lengden på partiets diagonal.

Som andre matematiske teoremer, er Pythagorean teorem avhengig av bevis. Hvert bevis er designet for å skape mer støttende bevis for å vise at teoremet er riktig, ved å demonstrere forskjellige applikasjoner, vise formene at Pythagorean teorem ikke kan brukes på, og forsøke å motbevise Pythagorean teorem for å vise, i motsatt side, at logikken bak teoremet er lyd. Fordi PyThagorean teorem er et av de eldste matematikk -teoremene som er i bruk i dag, det er også en av de mest beviste, med hundrevis av bevis fra matematikere gjennom historien som legger til bevismassen som viser at teoremet er gyldig.

Noen spesielle former kan beskrives med Pythagorean teorem. En pytagoreisk trippel er en riktig trekant der lengdene på sidene og hypotenuse er alle hele tall. Den minste pytagoreiske trippel er en trekant der a = 3, b = 4 og c = 5. Ved hjelp av Pythagorean teorem kan folk se at 9+16 = 25. Torgene i teoremet kan også være bokstavelige; Hvis man skulle bruke hver lengde på en høyre trekant som siden av en firkant, ville kvadratene på sidene ha samme område som torget opprettet av lengden på hypotenusen.

Man kan bruke dette teoremet for å finne lengden på ethvert ukjent segment i en høyre trekant, noe som gjør formelen nyttig for folk som vil finne avstanden mellom to punkter. Hvis for eksempel en knoWS at den ene siden av en høyre trekant er lik tre, og hypotenusen er lik fem, vet man at den andre siden er fire lang, og er avhengig av den velkjente Pythagorean Triple omtalt ovenfor.