Che cos'è il teorema di Pitagora?
Il teorema di Pitagora è un teorema matematico che prende il nome da Pitagora, un matematico greco che visse intorno al V secolo a.C. A Pitagora viene generalmente attribuito il merito di aver escogitato il teorema e di fornire prove preliminari, sebbene l'evidenza suggerisca che il teorema in realtà precede l'esistenza di Pitagora e che potrebbe semplicemente averlo reso popolare. Chi merita il merito per lo sviluppo del teorema di Pitagora sarebbe senza dubbio lieto di sapere che viene insegnato in classi di geometria in tutto il mondo e viene utilizzato quotidianamente per tutto, dai compiti di matematica al liceo ai calcoli ingegneristici complessi per il Space Shuttle.
Secondo il teorema di Pitagora, se le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo sono quadrate, la somma dei quadrati sarà uguale alla lunghezza dell'ipotenusa quadrata. Questo teorema viene spesso espresso come una semplice formula: a² + b² = c², con aeb che rappresentano i lati del triangolo, mentre c rappresenta l'ipotenusa. In un semplice esempio di come potrebbe essere usato il teorema di Pitagora, qualcuno potrebbe chiedersi quanto tempo ci vorrebbe per tagliare un lotto rettangolare di terra, piuttosto che costeggiare i bordi, basandosi sul principio che un rettangolo può essere diviso in due triangoli rettangolari semplici. Lui o lei potrebbe misurare due lati adiacenti, determinare i loro quadrati, sommare i quadrati e trovare la radice quadrata della somma per determinare la lunghezza della diagonale del lotto.
Come altri teoremi matematici, il teorema di Pitagora si basa su prove. Ogni dimostrazione è progettata per creare ulteriori prove a sostegno del fatto che il teorema è corretto, dimostrando varie applicazioni, mostrando le forme alle quali il teorema di Pitagora non può essere applicato e tentando di confutare il teorema di Pitagora per mostrare, al contrario, che la logica dietro il teorema c'è il suono. Poiché il teorema di Pitagora è uno dei più antichi teoremi matematici in uso oggi, è anche uno dei più ampiamente dimostrati, con centinaia di prove di matematici nel corso della storia che si aggiungono al corpus di prove che dimostrano che il teorema è valido.
Alcune forme speciali possono essere descritte con il teorema di Pitagora. Una tripla pitagorica è un triangolo rettangolo in cui le lunghezze dei lati e l'ipotenusa sono tutti numeri interi. La più piccola tripla pitagorica è un triangolo in cui a = 3, b = 4 e c = 5. Usando il teorema di Pitagora, le persone possono vedere che 9 + 16 = 25. I quadrati nel teorema possono anche essere letterali; se uno dovesse usare ogni lunghezza di un triangolo rettangolo come il lato di un quadrato, i quadrati dei lati avrebbero la stessa area del quadrato creato dalla lunghezza dell'ipotenusa.
Si può usare questo teorema per trovare la lunghezza di qualsiasi segmento sconosciuto in un triangolo rettangolo, rendendo la formula utile per le persone che vogliono trovare la distanza tra due punti. Se, per esempio, si sa che un lato di un triangolo rettangolo è uguale a tre e l'ipotenusa è uguale a cinque, si sa che l'altro lato è lungo quattro, basandosi sul noto triplo pitagorico discusso sopra.