ピタゴラスの定理とは何ですか？

ピタゴラスの定理は、紀元前5世紀頃に住んでいたギリシャの数学者ピタゴラスにちなんで名付けられた数学的定理です。 通常、ピタゴラスには定理を考え出し、初期の証拠を提供した功績が認められていますが、定理は実際にはピタゴラスの存在よりも前のものであり、単に彼がそれを普及させた可能性があります。 ピタゴラスの定理の開発に値する人は誰でも、それが世界中の幾何学のクラスで教えられ、高校の数学の宿題をすることから、スペースシャトル。

ピタゴラスの定理によれば、直角三角形の辺の長さが二乗されている場合、二乗の合計は斜辺の長さの二乗に等しくなります。 この定理は、a²+b²=c²という単純な式で表されることがよくあります。aとbは三角形の辺を表し、cは斜辺を表します。 ピタゴラスの定理がどのように使用されるかの簡単な例では、長方形を2つに分割できるという原則に基づいて、エッジを取り囲むのではなく、長方形の多くの土地を横切るのにどれくらい時間がかかるのかと疑問に思う人がいるかもしれませんシンプルな直角三角形。 隣接する2つの辺を測定し、それらの正方形を決定し、正方形を加算し、合計の平方根を見つけて、ロットの対角線の長さを決定できます。

他の数学的定理と同様に、ピタゴラスの定理は証明に依存しています。 各証明は、さまざまなアプリケーションを示し、ピタゴラスの定理を適用できない形状を示し、その論理を逆に示すためにピタゴラスの定理を反証しようとすることにより、定理が正しいことを示すより多くの証拠を作成するように設計されています定理の背後には音があります。 ピタゴラスの定理は、今日使用されている最古の数学定理の1つであるため、定理が有効であることを示す証拠の本体に、歴史を通じて数学者による数百の証明が追加され、最も重く証明されています。

ピタゴラスの定理を使用して、いくつかの特殊な形状を説明できます。 ピタゴラストリプルは、辺と斜辺の長さがすべて整数である直角三角形です。 最小のピタゴラストリプルは、a = 3、b = 4、c = 5の三角形です。 ピタゴラスの定理を使用すると、9 + 16 = 25であることがわかります。 定理の二乗もリテラルにすることができます。 直角三角形のすべての長さを正方形の辺として使用する場合、辺の正方形は斜辺の長さによって作成される正方形と同じ面積になります。

この定理を使用して、未知のセグメントの長さを直角三角形で見つけることができます。これにより、2点間の距離を見つけたい人にとって便利な公式になります。 たとえば、直角三角形の1辺が3で、斜辺が5であることがわかっている場合、上記の有名なピタゴラストリプルに依存して、もう1辺が4であることを知っています。