Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?

Le théorème de Pythagore est un théorème mathématique du nom de Pythagore, un mathématicien grec qui a vécu autour du Ve siècle avant notre ère. On attribue généralement à Pythagore le mérite de proposer le théorème et de fournir des preuves précoces, bien que les preuves suggèrent que le théorème est en réalité antérieur à l'existence de Pythagore et qu'il l'a peut-être simplement vulgarisé. Quiconque mérite le mérite d'avoir développé le théorème de Pythagore serait sans doute ravi de savoir qu'il est enseigné dans les cours de géométrie du monde entier et qu'il est utilisé quotidiennement pour tous les travaux, des devoirs de maths au lycée aux calculs d'ingénierie complexes pour Navette spatiale.

Selon le théorème de Pythagore, si les longueurs des côtés d'un triangle rectangle sont quadrillées, la somme des carrés sera égale à la longueur de l'hypoténuse au carré. Ce théorème est souvent exprimé sous la forme d'une formule simple: a² + b² = c², avec a et b représentant les côtés du triangle, tandis que c représente l'hypoténuse. Dans un exemple simple d'utilisation du théorème de Pythagore, on peut se demander combien de temps il faudrait pour couper un terrain rectangulaire, plutôt que de contourner les bords, en partant du principe qu'un rectangle peut être divisé en deux. simples triangles droits. Il ou elle pourrait mesurer deux côtés adjacents, déterminer leurs carrés, additionner les carrés et trouver la racine carrée de la somme pour déterminer la longueur de la diagonale du lot.

Comme d'autres théorèmes mathématiques, le théorème de Pythagore s'appuie sur des preuves. Chaque preuve est conçue pour créer davantage d’éléments de preuve démontrant que le théorème est correct, en montrant diverses applications, en montrant les formes auxquelles le théorème de Pythagore ne peut pas être appliqué et en tentant de réfuter le théorème de Pythagore afin de démontrer, à l’inverse, que derrière le théorème est son. Parce que le théorème de Pythagore est l’un des plus anciens théorèmes de mathématiques en usage aujourd’hui, il est également l’un des plus éprouvés, avec des centaines de preuves de la part de mathématiciens tout au long de l’histoire, qui viennent compléter le corpus de preuves démontrant que le théorème est valable.

Certaines formes spéciales peuvent être décrites avec le théorème de Pythagore. Un triple de Pythagore est un triangle rectangle dans lequel les longueurs des côtés et l'hypoténuse sont tous des nombres entiers. Le plus petit triple de Pythagore est un triangle dans lequel a = 3, b = 4 et c = 5. En utilisant le théorème de Pythagore, les gens peuvent voir que 9 + 16 = 25. Les carrés du théorème peuvent aussi être littéraux; si l'on utilisait chaque côté d'un triangle rectangle comme côté d'un carré, les carrés des côtés auraient la même surface que le carré créé par la longueur de l'hypoténuse.

Ce théorème peut être utilisé pour trouver la longueur de tout segment inconnu dans un triangle rectangle, ce qui rend la formule utile pour les personnes qui souhaitent trouver la distance entre deux points. Si, par exemple, on sait qu'un côté d'un triangle rectangle est égal à trois et que l'hypoténuse est égal à cinq, on sait que l'autre côté est long, en s'appuyant sur le célèbre triple de Pythagore discuté ci-dessus.