Jakie jest twierdzenie Pitagorejskie?
Twierdzenie Pitagorejskie to twierdzenie matematyczne nazwane na cześć Pitagorasa, greckiego matematyka, który mieszkał około piątego wieku p.n.e. Pitagoras jest zwykle uznawany za opracowanie twierdzenia i dostarczenia wczesnych dowodów, chociaż dowody sugerują, że twierdzenie faktycznie wyprzedza istnienie Pitagorasa i że może po prostu go popularyzować. Ktokolwiek zasługuje na uznanie za opracowanie twierdzenia Pitagorejskiego, niewątpliwie byłby zadowolony, że uczy się ono na zajęciach geometrii na całym świecie i jest codziennie wykorzystywany do wszystkiego, od wykonywania homor z matematyki w szkole średniej po wykonanie złożonych obliczeń inżynieryjnych dla promu kosmicznego.
według teorii pithagorean, to, jeśli długość hometarów jest squed. Suma kwadratów będzie równa długości kwadratu hipotenu. Twierdzenie to jest często wyrażane jako prosta formuła: A²+B² = c², z A i B reprezentującym boki trójkąta, podczas gdyE C reprezentuje hipotencję. W prostym przykładzie tego, jak można użyć twierdzenia pitagorejskiego, ktoś może zastanawiać się, ile czasu zajmie przecięcie prostokątnej lądu, zamiast omijać krawędzie, opierając się na zasadzie, że prostokąt można podzielić na dwa proste prawe trójkąty. Mógł zmierzyć dwie sąsiednie strony, określić ich kwadraty, dodać kwadraty razem i znaleźć pierwiastek kwadratowy sumy, aby określić długość przekątnej działki.
Podobnie jak inne twierdzenia matematyczne, twierdzenie pitagorejskie opiera się na dowodach. Każdy dowód ma na celu stworzenie bardziej potwierdzających dowody, aby pokazać, że twierdzenie jest poprawne, poprzez pokazanie różnych zastosowań, pokazując kształty, do których nie można zastosować twierdzenia Pitagorejskiego, i próba obalenia twierdzenia Pitagorean, aby pokazać, że logika stojąca za teoretem jest zdrowa. Ponieważ PyTwierdzenie thgarejskie jest jednym z najstarszych obecnie używanych twierdzeń matematycznych, jest również jednym z najbardziej udowodnionych, z setkami dowodów matematyków w całej historii, dodając do ciała dowodów, które pokazują, że twierdzenie jest ważne.
Niektóre specjalne kształty można opisać z twierdzeniem Pitagorean. Pitagorejskie potrójne to prawy trójkąt, w którym długości boków i hipotenu są liczbami całkowitymi. Najmniejsza potrójna pitagorejska to trójkąt, w którym A = 3, B = 4 i C = 5. Korzystając z twierdzenia Pitagorejskiego, ludzie widzą, że 9+16 = 25. Kwadraty w twierdzeniu mogą być również dosłowne; Gdyby można było użyć każdej długości prawego trójkąta jako boku kwadratu, kwadraty boków miałyby ten sam obszar, co kwadrat stworzony przez długość hipotenu.
Można użyć tego twierdzenia, aby znaleźć długość dowolnego nieznanego segmentu w prawym trójkącie, dzięki czemu formuła jest przydatna dla osób, które chcą znaleźć odległość między dwoma punktami. Jeśli na przykład jeden knoWS, że jedna strona prawego trójkąta jest równa trzech, a przeciwprostokątna jest równa pięciu, jeden wie, że druga strona ma cztery długie, polegając na znanym potrójnie pitagorejskim omówionym powyżej.