Co to jest liczba całkowita?
Termin „liczba całkowita” jest zwykle używany w matematyce. Jest często definiowany przez to, czego nie zawiera: nie może być ułamkiem liczby, procentem ani liczbą dziesiętną. Podczas gdy liczba taka jak 21.32 ma część całkowitą 21, liczba ta nie jest „cała”, ponieważ zawiera dziesiętną wartość 0,32. Liczby całkowite są również często definiowane jako nieujemne liczby całkowite, w tym zero.
Cel identyfikacji różnych typów liczb
Chociaż definicja liczby całkowitej może wydawać się niektórym niepotrzebna, może ułatwić dzieciom zrozumienie właściwości liczb całkowitych. Liczby całkowite i liczby całkowite nie są takie same, ale wszystkie liczby całkowite są liczbami całkowitymi. Różnica polega na tym, że liczby całkowite zawierają liczby ujemne, podczas gdy wszystkie liczby całkowite są nieujemne. Zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne.
Właściwości mające zastosowanie do liczb całkowitych obejmują „właściwość zerową dodawania” i „właściwość przemienną”. Zerowa właściwość dodawania wskazuje, że dowolna liczba całkowita dodana do zera jest równa tej liczbie, na przykład 0 + 23 = 23. Natomiast właściwość przemienna oznacza, że kolejność nie ma znaczenia przy pomnożeniu lub dodaniu dwóch liczb całkowitych; co oznacza, że 3 x 4 = 4 x 3 i 3 + 4 = 4 + 3. Są to ważne pojęcia, które mogą ułatwić inne procedury matematyczne.
Różne typy liczb
Liczby całkowite są powiązane z „liczbami naturalnymi”, czasami nazywanymi „liczbami zliczającymi”. Są to zazwyczaj pierwsze liczby, których uczą się dzieci. Liczby naturalne mogą zawierać zero, chociaż liczby liczące zwykle nie; zero nie jest uwzględniane jako liczba zliczająca, ponieważ nie ma żadnej wartości, więc nie można go tak naprawdę policzyć. Liczba całkowita, liczba naturalna i sekwencja liczb zliczających byłaby czymś w rodzaju {1, 2, 3, 4, ...}, podczas gdy liczby całkowite również zawierałyby 0.
Znaczenie liczb całkowitych
Liczby całkowite mają znaczenie, gdy nauczyciele proszą uczniów o zaokrąglenie ich odpowiedzi matematycznych oraz o praktyczne zastosowania. W pewnym momencie życia ludzie zazwyczaj muszą zrozumieć prostą matematykę w swoich głowach. Na przykład ktoś rozważający cenę 29,95 USD za lunch w restauracji może potrzebować dowiedzieć się, jak dawać napiwki. Podczas gdy niektórzy goście mogą chcieć podać dokładny grosz, inni po prostu zaokrąglają w górę lub w dół do najbliższej liczby całkowitej, aby ustalić napiwek. W ten sposób kolacja może zaokrąglić 29,95 USD do 30 USD, aby ustalić prostszą wartość napiwku.
Nawet organizacje takie jak Internal Revenue Service (IRS) w USA wolą pracować z liczbami całkowitymi zamiast wartości dziesiętnych. Ludzie zazwyczaj mogą zaokrąglać w górę lub w dół przy ustalaniu odliczeń, dochodu i innych wartości podczas wypełniania informacji podatkowych w IRS. Niektóre osoby zaokrąglają w górę tylko w przypadku wypłat z IRS i zaokrąglają w dół do liczby całkowitej przy szacowaniu całkowitego dochodu podlegającego opodatkowaniu, zapewniając w każdym przypadku najbardziej korzystną liczbę.
Ludzie często śmieją się z używania pozornie bezsensownych liczb dziesiętnych w raportach statystycznych, takich jak pomysł przeciętnej rodziny posiadającej 2,5 dziecka. Konwersja tego typu wartości na liczbę całkowitą, ponieważ nie ma czegoś takiego jak 0,5 dziecka, czyni te statystyki bardziej użytecznymi. Bardziej sensowne jest uznanie, że „przeciętna rodzina ma dwoje lub troje dzieci”, niż niemożliwy po przecinku.