Jaka jest oś symetrii?
Oś symetrii jest pomysłem stosowanym w wykresie niektórych wyrażeń algebraicznych, które tworzą parabole lub w kształcie litery U. Są to nazywane funkcjami kwadratowymi, a ich forma zazwyczaj wygląda jak to równanie: y = ax 2 + bx + c. Zmienna a nie może równać się zero. Naprawdę najprostszym z tych funkcji jest y = x 2 , w którym wierzchołek lub dokładna środkowa linia biegnąca po paraboli, zwana również osą symetrii, byłaby osi Y lub x = 0. Bezpośrednio dzielą parabolę na pół, a wszystko po obu stronach trwa w sposób symetryczny. Symetria nie będzie tak wygodnie podzielona przez oś Y. Zamiast tego będzie to po lewej lub prawej stronie, w zależności od równania i może wymagać pewnej manipulacji funkcją, aby ustalić. Ważne jest, aby znaleźć wierzchołek lub punkt początkowy Paraboli, ponieważ jego współrzędne X jest równedo osi symetrii. To znacznie ułatwia wykresy reszty paraboli.
Aby dokonać tego ustalenia, istnieje kilka sposobów podejścia do problemu. Gdy osoba jest skierowana z funkcją taką jak y = x 2 + 4x + 12, może zastosować prostą formułę, aby wyprowadzić wierzchołek i oś symetrii; Pamiętaj, że osi przebiega przez wierzchołek. To wymaga dwóch części.
Pierwszym jest ustawienie x równe ujemne B podzielone przez 2a: x = -4/2 lub -2. Liczba ta jest współrzędną x wierzchołka i jest ona zastąpiona z powrotem do równania w celu uzyskania współrzędnej y. 4 + 16 + 12 = 32 lub y = 32, który czerpie wierzchołek jako (-2, 32). Oś symetrii byłaby narysowana przez linię -2, a ludzie wiedzieliby, gdzie ją narysować, ponieważ wiedzieli, gdzie zaczęła się parabola.
Czasami funkcja kwadratowa jest prezentowana w formie uwzględnionej lub przechwytującej i może wyglądać jak thiS: Y = A (X-M) (X-N). Ponownie celem jest ustalenie X, w ten sposób uzyskanie linii symetrii, a następnie ustalenie y i wierzchołka poprzez zastąpienie X z powrotem do równania. Aby uzyskać x, jest on równy M + N podzielony przez 2.
Choć koncepcyjnie ta forma wykresów i znajdowania osi symetrii może zająć trochę czasu, jest to cenna koncepcja matematyki i algebry. Zwykle uczy się go po tym, jak uczniowie mieli trochę czasu na współpracy z równaniami kwadratowymi i uczenie się, jak wykonywać podstawowe operacje, takie jak faktoring na nich. Większość studentów spotyka tę koncepcję pod koniec pierwszego roku Algebry i można ją odwiedzić w bardziej złożonych formach w późniejszych badaniach matematycznych.