Qual é o eixo da simetria?

O eixo da simetria é uma idéia usada no gráfico de certas expressões algébricas que criam parabolas ou formas quase em forma de U. Elas são chamadas de funções quadráticas e sua forma normalmente se parece com esta equação: y = ax 2 + bx + c. A variável a não pode ser igual a zero. Verdadeiramente a mais simples dessas funções é y = x 2 , na qual o vértice ou a linha média exata que corre pela parábola, também chamada de eixo de simetria, seria o eixo y do gráfico ou X = 0. O eixo de simetria não será tão convenientemente dividido pelo eixo y. Em vez disso, será à esquerda ou à direita, dependendo da equação, e pode precisar de alguma manipulação da função para descobrir. É importante descobrir o vértice da parábola ou o ponto de partida, pois a coordenada x é igualao eixo de simetria. Isso facilita muito o gráfico do restante da parábola.

Para fazer essa determinação, existem algumas maneiras de abordar o problema. Quando uma pessoa se depara com uma função como y = x 2 + 4x + 12, ela pode aplicar uma fórmula simples para derivar o vértice e o eixo da simetria; Lembre -se de que o eixo percorre o vértice. Isso leva duas partes.

O primeiro é definir x igual a negativo B dividido por 2a: x = -4/2 ou -2. Esse número é a coordenada x do vértice e é substituída de volta à equação para obter a coordenada y. 4 + 16 + 12 = 32, ou y = 32, que deriva o vértice como (-2, 32). O eixo da simetria seria desenhado através da linha -2, e as pessoas saberiam para onde desenhá -la porque sabiam onde a parábola começou.

Às vezes, a função quadrática é apresentada em formato fatorado ou intercepts: y = a (x-m) (x-n). Novamente, o objetivo é descobrir x, derivando a linha de simetria, e depois descobrir Y e o vértice substituindo x de volta à equação. Para obter x, é definido como igual a m + n dividido por 2.

Embora conceitualmente essa forma de gráfica e encontrar o eixo da simetria possa levar um pouco de tempo, esse é um conceito valioso em matemática e em álgebra. Ele tende a ser ensinado depois que os alunos tiveram algum tempo trabalhando com equações quadráticas e aprendendo a executar algumas operações básicas, como consideração nelas. A maioria dos estudantes encontra esse conceito no final do primeiro ano de álgebra e pode ser visitada em formas mais complexas em estudos matemáticos posteriores.