대칭 축이란 무엇입니까?
대칭 축은 포물선 또는 거의 U 자 모양을 만드는 특정 대수 표현을 그래프로 그리는 데 사용되는 아이디어입니다. 이것을 2 차 함수라고하며 그 형태는 일반적으로 다음 방정식과 같습니다 : y = ax 2 + bx + c. 변수 a 는 0과 같을 수 없습니다. 이 함수 중 가장 간단한 함수는 y = x 2 이며, 여기에서 대칭 축이라고도하는 포물선을 따라 내려 오는 정점 또는 정확한 중간 선은 그래프의 y 축 또는 x = 0입니다. 포물선을 직접 나눕니다. 반으로, 그리고 그것의 양쪽에있는 모든 것은 대칭적인 방식으로 진행됩니다.
종종 사람들은 더 복잡한 2 차 함수를 그래프로 나타내도록 요청하고 대칭 축은 y 축으로 편리하게 나눌 수 없습니다. 대신 방정식에 따라 왼쪽이나 오른쪽에 있으며, 알아 내려면 함수를 약간 조작해야 할 수도 있습니다. x 좌표가 대칭 축과 같으므로 포물선의 꼭짓점 또는 시작점을 찾는 것이 중요합니다. 그것은 포물선의 나머지 부분을 훨씬 쉽게 그래프로 만듭니다.
이러한 결정을 내리기 위해 몇 가지 방법으로 문제에 접근 할 수 있습니다. 사람이 y = x 2 + 4x + 12와 같은 함수에 직면하면 간단한 공식을 적용하여 정점과 대칭 축을 도출 할 수 있습니다. 축이 꼭짓점을 통과한다는 것을 기억하십시오. 두 부분이 필요합니다.
첫 번째는 x를 -b로 나누고 2a : x = -4/2 또는 -2로 설정하는 것입니다. 이 숫자는 꼭짓점의 x 좌표이며 y 좌표를 얻기 위해 방정식으로 다시 대체됩니다. 4 + 16 + 12 = 32 또는 y = 32 (정점을 (-2, 32)로 유도함) 대칭 축은 선 -2를 통해 그려지며 사람들은 포물선이 시작된 곳을 알기 때문에 어디에 그릴 지 알 수 있습니다.
때때로 이차 함수는 인수 분해 또는 절편 형태로 표시되며 다음과 같이 보일 수 있습니다. y = a (xm) (xn). 다시, 목표는 x를 알아 내서 대칭 선을 도출 한 다음 x를 다시 방정식으로 대체하여 y와 정점을 알아내는 것입니다. x를 구하려면 m + n을 2로 나눈 것과 같습니다.
개념적으로 이러한 형태의 그래프를 작성하고 대칭 축을 찾는 데 약간의 시간이 걸릴 수 있지만, 수학 및 대수학에서 유용한 개념입니다. 학생들이 이차 방정식으로 작업하고 그것들을 분해하는 것과 같은 몇 가지 기본 연산을 수행하는 방법을 학습 한 후에 가르치는 경향이 있습니다. 대부분의 학생들은 대수학 첫해 말에이 개념에 직면하게되며, 이후 수학 연구에서 더 복잡한 형태로 방문 될 수 있습니다.