Was ist die Symmetrieachse?

Die Symmetrieachse ist eine Idee, die zur Grafik bestimmter algebraischer Ausdrücke verwendet wird, die Parabel oder nahezu U-förmige Formen erzeugen. Diese werden als quadratische Funktionen bezeichnet und ihre Form sieht typischerweise wie diese Gleichung aus: y = ax 2 + bx + c. Die Variable a kann nicht gleich Null sind. Wirklich, die einfachste dieser Funktionen ist y = x , in dem der Scheitelpunkt oder die genaue mittlere Linie, die über die Parabola läuft, auch als Achse der Symmetrie bezeichnet wird, die y-achse der graphs y-axis oder x = 0. Es teilt die Parabola direkt in zwei Hälften, und alles, was sich auf den symmetrischen Weise befindet. Die Symmetrieachse wird nicht so bequem durch die Y-Achse geteilt. Stattdessen ist es nach links oder rechts davon abhängig von der Gleichung und muss möglicherweise eine Manipulation der Funktion herausfinden. Es ist wichtig, den Scheitelpunkt oder den Ausgangspunkt der Parabola herauszufinden, da der X-Koordinat gleich istzur Symmetrieachse. Es erleichtert den Rest der Parabel erheblich. Wenn eine Person mit einer Funktion wie y = x ² + 4x + 12 ausgesetzt ist, können sie eine einfache Formel anwenden, um den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse abzuleiten; Denken Sie daran, dass die Achse durch den Scheitelpunkt verläuft. Dies dauert zwei Teile.

Die erste besteht darin, x gleich negativ B geteilt durch 2a: x = -4/2 oder -2. Diese Zahl ist die X -Koordinate des Scheitelpunkts und wird in die Gleichung zurückgesetzt, um die Y -Koordinate zu erhalten. 4 + 16 + 12 = 32 oder y = 32, was den Scheitelpunkt als (-2, 32) ableitet. Die Symmetrieachse würde durch die Linie -2 gezogen, und die Leute würden wissen, wo sie sie zeichnen sollen, weil sie wissen, wo die Parabola begann.

Manchmal wird die quadratische Funktion in berücksichtigter oder Abfangform dargestellt und könnte wie Thi aussehenS: y = a (x-m) (x-n). Wieder ist das Ziel, x herauszufinden, so die Symmetrielinie abzuleiten und dann Y und den Scheitelpunkt zu finden, indem er X wieder in die Gleichung eingesetzt wird. Um x zu erhalten, ist es gleich M + N geteilt durch 2.

Obwohl konzeptionell diese Form des Diagramms und des Findens der Symmetrieachse ein wenig Zeit in Anspruch nehmen, ist dies ein wertvolles Konzept für Mathematik und Algebra. Es wird in der Regel unterrichtet, nachdem die Schüler einige Zeit mit quadratischen Gleichungen gearbeitet und gelernt haben, wie man einige grundlegende Operationen wie Factoring auf sie ausführt. Die meisten Studenten begegnen dieses Konzept im späten ersten Jahr der Algebra und können in späteren Mathematikstudien in komplexeren Formen besucht werden.