Jaká je osa symetrie?
Osa symetrie je myšlenka používaná při grafu určitých algebraických výrazů, které vytvářejí paraboly nebo téměř formy ve tvaru U. To se nazývají kvadratické funkce a jejich forma obvykle vypadá jako tato rovnice: y = ax 2 + bx + c. Proměnná a se nemůže rovnat nule. Opravdu nejjednodušší z těchto funkcí je y = x 2 , ve kterém vrchol nebo přesná střední linie stékající po parabole, také nazývaná osa symetrie, by byla grafy y-osy nebo x = 0. Přímo rozděluje parabolu v polovině a vše na obou stranách postupuje na obou stranách, a to, že je to velmi často, že jsou prost, a to, že jsou často dotazovány, a to, že jsou často dotazovány na prézi, na které se nachází. Osa symetrie nebude tak pohodlně rozdělena osou y. Místo toho to bude vlevo nebo vpravo od něj, v závislosti na rovnici, a může být nutné k určitou manipulaci s funkcí. Je důležité zjistit vrchol Paraboly nebo výchozí bod, protože je to souřadnice X je stejnána osu symetrie. Usnadňuje to grafy zbytku paraboly.
Aby se toto určení stalo, existuje několik způsobů, jak se k problému přiblížit. Když člověk čelí funkci jako y = x 2 + 4x + 12, může použít jednoduchý vzorec k odvození vrcholu a osy symetrie; Pamatujte, že osa prochází vrcholem. To vyžaduje dvě části.
První je nastavit x rovnající se negativnímu B děleno 2a: x = -4/2 nebo -2. Toto číslo je souřadnicí x vrcholu a je nahrazena zpět do rovnice, aby se získala souřadnice Y. 4 + 16 + 12 = 32, nebo y = 32, což odvozuje vrchol jako (-2, 32). Osa symetrie by byla protažena přes řádek -2 a lidé by věděli, kde ji nakreslit, protože vědí, kde parabola začala.
Někdy je kvadratická funkce prezentována ve formované nebo zachycovací formě a může vypadat jako thiS: y = a (x-m) (x-n). Cílem je opět zjistit x, a tak odvodit linii symetrie, a pak zjistit y a vrchol nahrazením x zpět do rovnice. Pro získání x je nastavena jako stejná jako m + n dělena 2.
Ačkoli koncepčně tato forma grafu a nalezení osy symetrie může trvat trochu času, je to cenný koncept v matematice a v algebře. To má tendenci se učit poté, co studenti měli nějaký čas pracovat s kvadratickými rovnicemi a učit se, jak provádět některé základní operace, jako je faktoring. Většina studentů se setká s tímto konceptem na konci prvního roku algebry a může být navštívena ve složitějších podobách v pozdějších matematických studiích.