Jak zjednodušu radikály?

Abychom diskutovali o zjednodušení radikálů, musí být použity některé důležité termíny. „Radical“ je termín, který používáme k odkazu na symbol, který označuje kořen druhé odmocniny nebo „nth“ a „radicand“ je číslo uvnitř radikálního symbolu. Radikál je zjednodušen, když radicand nemá zbývající kořenové faktory druhé odmocniny nebo nth. Aby se zjednodušilo radikály, musí být radicand zohledněn a jakýkoli faktor, který je kořenem druhé odmocniny nebo nth, musí být snížen a umístěn před radikální znak. Pro účely této diskuse budou zváženy čtvercové kořeny. Čtverec je snížen a radikální symbol je odstraněn. Pokud radicand není dokonalým čtvercem, musí být radicand zohledněn, aby se zjistilo, zda lze některý z faktorů zjednodušit. Jakékoli faktory, které jsou dokonalým čtvercem, musí být zjednodušeny a umístěny před radikální symbol. Faktory, které nejsou dokonaléčtverec zůstane pod radikálním symbolem. V takových případech by se mohlo zdát nemožné zjednodušit, ale faktoring radikánu může prokázat, že zjednodušení je možné.

Radicand, který lze faktorovat, může být zjednodušen, pokud některý z faktorů je dokonalým čtvercem. Například radikál s radikánem 54 může být prokázán do 9 x 6. Aby se ukázal proces zjednodušení, tato rovnice by se objevila pod radikálním symbolem. Jakmile je prokázáno do 9 x 6, lze perfektní čtverec - 9 - přesunout z radikálního symbolu a snížit, aby mělo za následek celé číslo.Přední část radikálního symbolu a 6 by zůstala pod radikálním symbolem - který byste si přečetli jako „třikrát větší druhou odmocninu 6.“

Při pokusu o zjednodušení radikálů můžete narazit na radikál, který nelze zjednodušit. Například radikál s radikánem 33 nelze zjednodušit, protože 33 nemá žádné čtvercové faktory. Třicet tři může být zohledněno jako 3 x 11, ale protože ani 3 ani 11 není dokonalý čtverec, žádná část radikánu nelze odstranit z radikálního symbolu.