Hvordan forenkler jeg radikaler?

For at diskutere forenkling af radikaler skal der anvendes nogle vigtige udtryk. "Radikal" er det udtryk, vi bruger til at henvise til det symbol, der betegner en firkantet rod eller "nth" rod, og "radicand" er antallet inde i det radikale symbol. En radikal forenkles, når radicandet ikke har nogen resterende firkantet rod- eller nth rodfaktorer. For at forenkle radikaler skal radicandet indregnes, og enhver faktor, der er en firkantet rod eller en nth rod, skal reduceres og placeres foran det radikale tegn. Med henblik på denne diskussion overvejes firkantede rødder.

Når en radicand er en perfekt firkant, er det relativt let at forenkle. Pladsen reduceres, og det radikale symbol fjernes. Når radicanden ikke er en perfekt firkant, skal radicandet tages i betragtning for at afgøre, om nogen af ​​faktorerne kan forenkles. Eventuelle faktorer, der er en perfekt firkant, skal forenkles og placeres foran det radikale symbol. Faktorer, der ikke er perfekteSquare forbliver under det radikale symbol.

For eksempel er 7 kvadratroten på 49. Når en radikal præsenteres for en radicand på 49, involverer forenkling af fjernelse af det radikale tegn og udskiftningen af ​​49 med 7. Nogle gange præsenteres dog en radikal med en radicand, der ikke er en perfekt firkant. I sådanne tilfælde kan det synes umuligt at forenkle, men factoring of the Radicand kan bevise, at forenkling er mulig.

En radicand, der kan indregnes, kan forenkles, hvis nogen af ​​faktorerne er en perfekt firkant. En radikal med en radicand på 54 kan for eksempel tages indarbejdet i 9 x 6. For at vise processen med forenkling, ville denne ligning vises under det radikale symbol. Når den er indarbejdet i 9 x 6, kan den perfekte firkant - 9 - flyttes ud under det radikale symbol og reduceres for at resultere i heltalet 3. 3. De 3 ville derefter blive placeret iForan for det radikale symbol, og 6 ville forblive under det radikale symbol - som du ville læse som "3 gange den firkantede rod på 6."

Når du forsøger at forenkle radikaler, kan du komme over en radikal, der ikke kan forenkles. For eksempel kan en radikal med et radicand på 33 ikke forenkles, fordi 33 ikke har nogen firkantede faktorer. Treogtredive kan indregnes som 3 x 11, men fordi hverken 3 eller 11 er en perfekt firkant, kan ingen del af Radicand fjernes fra under det radikale symbol.