Jak uprościć radykałów?
Aby omówić uproszczenie radykałów, należy zastosować niektóre ważne warunki. „Radical” to termin, którego używamy w odniesieniu do symbolu, który oznacza korzeń kwadratowy lub root „nth”, a „radicand” jest liczbą wewnątrz symbolu radykalnego. Radykal jest uproszczony, gdy radiicand nie ma pozostałych czynników pierwiastkowych kwadratowych ani n -tym czynników korzeniowych. Aby uprościć rodniki, radicand musi być uwzględniony, a każdy czynnik, który jest korzeniem kwadratowym lub n -n -tym korzeniem, musi zostać zmniejszony i umieszczony przed znakiem radykalnym. Na potrzeby tej dyskusji będą rozważane korzenie kwadratowe.
Gdy radiicand jest idealnym kwadratem, jest stosunkowo łatwy do uproszczenia. Kwadrat jest zmniejszony, a radykalny symbol jest usuwany. Gdy radiicand nie jest idealnym kwadratem, należy uwzględnić radiicand, aby ustalić, czy którykolwiek z czynników można uprościć. Wszelkie czynniki, które są idealnym kwadratem, muszą zostać uproszczone i umieszczone przed radykalnym symbolem. Czynniki, które nie są idealnekwadrat pozostanie pod rodnikiem. Na przykład 7 jest pierwiastkiem kwadratowym 49. Gdy radykal jest prezentowany z radiicand 49, uproszczenie obejmuje usunięcie znaku rodnika i wymianę 49 z 7. W takich przypadkach może wydawać się niemożliwe do uproszczenia, ale faktoring radicand może udowodnić, że możliwe jest uproszczenie.
Radicand, który można uwzględnić, można uprościć, jeśli którykolwiek z czynników jest idealnym kwadratem. Na przykład radykal z radicandem 54 można uwzględnić w 9 x 6. Aby pokazać proces uproszczenia, równanie to pojawiłby się pod symbolem radykalnym. Po uwzględnieniu do 9 x 6, idealny kwadrat - 9 - można przenieść spod radykalnego symbolu i zmniejszyć, aby spowodować liczbę całkowitą 3. 3 zostaną umieszczoneprzód radykalnego symbolu, a 6 pozostałby pod radykalnym symbolem - który czytałbyś jako „3 razy korzeń kwadratowy 6.”
Podczas próby uproszczenia rodników możesz natknąć się na radykał, którego nie można uprościć. Na przykład nie można uprościć rodnika z radicand 33, ponieważ 33 nie ma czynników kwadratowych. Trzydzieści trzy można uwzględnić jako 3 x 11, ale ponieważ ani 3, ani 11 nie są idealnym kwadratem, żadna część radiicand nie może zostać usunięta spod radykalnego symbolu.