Hur förenklar jag radikaler?
För att diskutera förenklingen av radikaler måste vissa viktiga termer användas. "Radikal" är det termin vi använder för att hänvisa till symbolen som betecknar en kvadratrot eller "nth" rot, och "radicand" är numret i den radikala symbolen. En radikal förenklas när radikanden inte har någon återstående kvadratrot- eller nth rotfaktorer. För att förenkla radikaler måste radikanden tas upp, och alla faktorer som är en kvadratrot eller nth rot måste reduceras och placeras framför det radikala tecknet. För denna diskussion kommer fyrkantiga rötter att övervägas.
När en radikand är ett perfekt fyrkant är det relativt enkelt att förenkla. Square reduceras och den radikala symbolen tas bort. När radikanden inte är ett perfekt fyrkant måste radikanden tas upp för att avgöra om någon av faktorerna kan förenklas. Alla faktorer som är ett perfekt torg måste förenklas och placeras framför den radikala symbolen. Faktorer som inte är perfektSquare kommer att förbli under den radikala symbolen.
till exempel är 7 kvadratroten på 49. När en radikal presenteras med en radikand på 49, innebär förenkling avlägsnande av det radikala tecknet och ersättningen av 49 med 7. Ibland presenteras en radikal med en radicand som inte är ett perfekt torg. I sådana fall kan det tyckas omöjligt att förenkla, men att fakta om radikanden kan bevisa att förenkling är möjlig.
En radicand som kan tas upp kan förenklas om någon av faktorerna är ett perfekt fyrkant. En radikal med en radicand på 54, till exempel, kan tas upp i 9 x 6. För att visa förenklingsprocessen skulle denna ekvation visas under den radikala symbolen. När den perfekta fyrkanten - 9 - har tagits upp i 9 x 6.framsidan av den radikala symbolen och 6 skulle förbli under den radikala symbolen - som du skulle läsa som "3 gånger kvadratroten på 6."
När du försöker förenkla radikaler kan du komma över en radikal som inte kan förenklas. Till exempel kan en radikal med en radikand på 33 inte förenklas, eftersom 33 inte har några fyrkantiga faktorer. Trettiotre kan tas upp som 3 x 11, men eftersom varken 3 eller 11 är en perfekt fyrkant, kan ingen del av radikanden tas bort från under den radikala symbolen.