過激派を単純化するにはどうすればよいですか？

ラジカルの単純化について議論するには、いくつかの重要な用語を採用する必要があります。 「ラジカル」とは、平方根または「nth」ルートを示すシンボルを参照するために使用する用語であり、「radicand」はラジカルシンボル内の数です。ラジカンドが残りの平方根またはn番目の根因子を持たない場合、ラジカルは簡素化されます。ラジカルを簡素化するには、ラジカンドを因数分解する必要があり、平方根またはnのルートである因子を減らして根本的な記号の前に配置する必要があります。この議論の目的のために、四角い根が考慮されます。

ラジカンドが完全な正方形である場合、比較的簡単に簡素化できます。正方形が縮小され、ラジカルシンボルが削除されます。ラジカンドが完全な正方形でない場合、因子のいずれかを単純化できるかどうかを判断するために、ラジカンドを因数分解する必要があります。完全な正方形である要因は、単純化し、ラジカルシンボルの前に配置する必要があります。完璧ではない要因正方形はラジカルシンボルの下に残ります。たとえば、

7は49の平方根です。ラジカルに49のラジカンドが表示される場合、単純化はラジカルサインの除去と49の置換が含まれます。そのような場合、単純化することは不可能に見えるかもしれませんが、ラジカンドのファクタリングは、単純化が可能であることを証明できます。

因数分解できるラジカンドは、要因のいずれかが完全な正方形である場合、簡素化できます。たとえば、54のラジカンドを持つラジカルは、9 x 6に因数分解できます。単純化のプロセスを示すために、この方程式はラジカルシンボルの下に表示されます。 9 x 6に因数分解されると、完全な正方形（9）をラジカルシンボルの下から移動し、整数3になります。ラジカルシンボルの前、6つはラジカルシンボルの下に残ります。これは「6の平方根の3倍」と読みます。

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ラジカルを単純化しようとすると、単純化できない過激派に出くわすかもしれません。 たとえば、33には正方形の因子がないため、33のラジカンドを持つラジカルを簡素化することはできません。 333は3 x 11として因数分解できますが、3または11は完全な正方形ではないため、ラジカンのシンボルの下から除去することはできません。