Hvordan forenkler jeg radikaler?

For å diskutere forenkling av radikaler, må det brukes noen viktige vilkår. "Radikal" er begrepet vi bruker for å referere til symbolet som betegner en kvadratrot eller "nth" rot, og "radicand" er tallet inne i det radikale symbolet. En radikal er forenklet når radicand ikke har noen gjenværende kvadratrot eller nth rotfaktorer. For å forenkle radikaler, må Radicand være faktorert, og enhver faktor som er en kvadratrot eller en annen rot, må reduseres og plasseres foran det radikale tegnet. I forbindelse med denne diskusjonen vil firkantede røtter bli vurdert.

Når en Radicand er et perfekt firkant, er det relativt enkelt å forenkle. Torget reduseres, og det radikale symbolet fjernes. Når Radicand ikke er et perfekt firkant, må Radicand tas med for å avgjøre om noen av faktorene kan forenkles. Eventuelle faktorer som er et perfekt firkant, må forenkles og plasseres foran det radikale symbolet. Faktorer som ikke er perfektSquare vil forbli under det radikale symbolet.

For eksempel er 7 kvadratroten av 49. Når en radikal blir presentert med en radicand på 49, innebærer forenkling fjerning av det radikale tegnet og erstatningen av 49 med 7. Noen ganger blir en radikal presentert med en radicand som ikke er et perfekt kvadrat. I slike tilfeller kan det virke umulig å forenkle, men factoring av Radicand kan bevise at forenkling er mulig.

En radicand som kan tas med, kan forenkles hvis noen av faktorene er et perfekt firkant. En radikal med en radicand på 54, for eksempel, kan tas med i 9 x 6. For å vise prosessen med forenkling, vil denne ligningen vises under det radikale symbolet. Når det er tatt inn i 9 x 6, kan det perfekte torget - 9 - flyttes ut fra det radikale symbolet og reduseres for å resultere i heltallet 3.. De 3 ville deretter plasseres iforan det radikale symbolet, og 6 ville forbli under det radikale symbolet - som du ville lest som "3 ganger kvadratroten av 6."

Når du prøver å forenkle radikaler, kan du komme over en radikal som ikke kan forenkles. For eksempel kan en radikal med en radicand på 33 ikke forenkles, fordi 33 ikke har noen firkantede faktorer. Tretti-tre kan tas med som 3 x 11, men fordi verken 3 eller 11 er en perfekt firkant, kan ingen del av Radicand fjernes fra under det radikale symbolet.