Como faço para simplificar os radicais?

Para discutir a simplificação dos radicais, alguns termos importantes devem ser empregados. "Radical" é o termo que usamos para nos referir ao símbolo que denota uma raiz quadrada ou "nth", e "Radicand" é o número dentro do símbolo radical. Um radical é simplificado quando o Radicand não possui raízes quadradas restantes ou fatores raiz. Para simplificar os radicais, o Radicand deve ser fatorado e qualquer fator que seja uma raiz quadrado ou enésimo raiz deve ser reduzido e colocado na frente do sinal radical. Para os propósitos desta discussão, as raízes quadradas serão consideradas.

Quando um radicando é um quadrado perfeito, é relativamente fácil de simplificar. O quadrado é reduzido e o símbolo radical é removido. Quando o Radicand não é um quadrado perfeito, o Radicand deve ser fatorado para determinar se algum dos fatores pode ser simplificado. Quaisquer fatores que sejam um quadrado perfeito devem ser simplificados e colocados na frente do símbolo radical. Fatores que não são perfeitosO quadrado permanecerá abaixo do símbolo radical. Nesses casos, pode parecer impossível simplificar, mas a fatoração do Radicand pode provar que a simplificação é possível.

Um radicando que pode ser fatorado pode ser simplificado se algum dos fatores for um quadrado perfeito. Um radical com um radicando de 54, por exemplo, pode ser fatorado em 9 x 6. Para mostrar o processo de simplificação, essa equação apareceria abaixo do símbolo radical. Uma vez levado em consideração em 9 x 6, o quadrado perfeito - 9 - pode ser retirado de baixo do símbolo radical e reduzido para resultar no número inteiro 3. Os 3 seriam então colocados emFrente do símbolo radical e 6 permaneceria embaixo do símbolo radical - que você leria como "3 vezes a raiz quadrada de 6"

Ao tentar simplificar os radicais, você pode encontrar um radical que não pode ser simplificado. Por exemplo, um radical com um radicando de 33 não pode ser simplificado, porque 33 não possui fatores quadrados. Trinta e três podem ser fatorados como 3 x 11, mas como nem 3 nem 11 são um quadrado perfeito, nenhuma parte do radicando pode ser removida por baixo do símbolo radical.