Come semplificano i radicali?
Per discutere la semplificazione dei radicali, devono essere impiegati alcuni termini importanti. "Radical" è il termine che usiamo per fare riferimento al simbolo che indica una radice quadrata o la radice "nth" e "radicand" è il numero all'interno del simbolo radicale. Un radicale viene semplificato quando il radicand non ha una radice quadrata rimanente o fattori di radice. Al fine di semplificare i radicali, il radicand deve essere preso in considerazione e qualsiasi fattore che è una radice quadrata o una radice non deve essere ridotta e posizionata davanti al segno radicale. Ai fini di questa discussione, verranno prese in considerazione le radici quadrate.
Quando un radicando è un quadrato perfetto, è relativamente facile da semplificare. Il quadrato è ridotto e il simbolo radicale viene rimosso. Quando il radicand non è un quadrato perfetto, il radicand deve essere preso in considerazione per determinare se uno qualsiasi dei fattori può essere semplificato. Tutti i fattori che sono un quadrato perfetto devono essere semplificati e posizionati davanti al simbolo radicale. Fattori che non sono perfettiIl quadrato rimarrà sotto il simbolo radicale.
Ad esempio, 7 è la radice quadrata di 49. Quando un radicale viene presentato con un radicando di 49, la semplificazione comporta la rimozione del segno radicale e la sostituzione di 49 con 7. A volte, tuttavia, un radicale viene presentato con un radicand che non è un quadrato perfetto. In tali casi, potrebbe sembrare impossibile semplificare, ma il factoring del radicand può dimostrare che è possibile la semplificazione.
Un radicando che può essere preso in considerazione può essere semplificato se uno qualsiasi dei fattori è un quadrato perfetto. Un radicale con un radicando di 54, ad esempio, può essere preso in considerazione in 9 x 6. Per mostrare il processo di semplificazione, questa equazione apparirebbe sotto il simbolo radicale. Una volta preso in considerazione in 9 x 6, il quadrato perfetto - 9 - può essere spostato da sotto il simbolo radicale e ridotto per provocare l'intero 3. Il 3 verrebbe quindi inseritoanteriore del simbolo radicale e 6 rimarrebbero sotto il simbolo radicale - che avresti letto come "3 volte la radice quadrata di 6".
Quando si tenta di semplificare i radicali, potresti imbatterti in un radicale che non può essere semplificato. Ad esempio, un radicale con un radicando di 33 non può essere semplificato, poiché 33 non ha fattori quadrati. Trentatré possono essere presi in considerazione come 3 x 11, ma poiché né 3 né 11 sono un quadrato perfetto, nessuna porzione del radicando può essere rimossa da sotto il simbolo radicale.