Hoe vereenvoudig ik radicalen?
Om de vereenvoudiging van radicalen te bespreken, moeten enkele belangrijke termen worden gebruikt. "Radical" is de term die we gebruiken om te verwijzen naar het symbool dat een vierkante wortel of "nth" root aangeeft, en "radicand" is het nummer in het radicale symbool. Een radicaal wordt vereenvoudigd wanneer de radicand geen resterende vierkante wortel- of nde wortelfactoren heeft. Om radicalen te vereenvoudigen, moet de radicand worden verwerkt en moet elke factor die een vierkante wortel of Nth -wortel is, worden verminderd en voor het radicale teken worden geplaatst. Voor de doeleinden van deze discussie zullen vierkante wortels worden overwogen.
Wanneer een radicand een perfect vierkant is, is het relatief eenvoudig te vereenvoudigen. Het vierkant is verminderd en het radicale symbool wordt verwijderd. Wanneer de radicand geen perfect vierkant is, moet de radicand worden verwerkt om te bepalen of een van de factoren kan worden vereenvoudigd. Alle factoren die een perfect vierkant zijn, moeten worden vereenvoudigd en voor het radicale symbool worden geplaatst. Factoren die niet perfect zijnVierkant blijft onder het radicale symbool.
bijvoorbeeld, 7 is de vierkantswortel van 49. Wanneer een radicaal wordt gepresenteerd met een radicand van 49, omvat vereenvoudiging het verwijderen van het radicale teken en de vervanging van 49 door 7. Soms wordt een radicaal gepresenteerd met een radicand dat geen perfect vierkant is. In dergelijke gevallen lijkt het misschien onmogelijk om te vereenvoudigen, maar factoring van de radicand kan bewijzen dat vereenvoudiging mogelijk is.
Een radicand die kan worden verwerkt, kan worden vereenvoudigd als een van de factoren een perfect vierkant is. Een radicaal met een radicand van 54 kan bijvoorbeeld worden verwerkt in 9 x 6. Om het vereenvoudigingsproces te tonen, zou deze vergelijking onder het radicale symbool verschijnen. Eenmaal in 9 x 6 in de buurt van 9 x 6, kan het perfecte vierkant - 9 - worden verplaatst van onder het radicale symbool en gereduceerd tot het geheel getal 3. De 3 zou dan worden geplaatstVoorkant van het radicale symbool, en 6 zou onder het radicale symbool blijven - dat u zou lezen als "3 keer de vierkantswortel van 6".
Bij het proberen om radicalen te vereenvoudigen, komt u misschien een radicaal tegen dat niet kan worden vereenvoudigd. Een radicaal met een radicand van 33 kan bijvoorbeeld niet worden vereenvoudigd, omdat 33 geen vierkante factoren heeft. Drieëndertig kan worden verwerkt als 3 x 11, maar omdat noch 3 noch 11 een perfect vierkant is, kan geen deel van de radicand worden verwijderd van onder het radicale symbool.