Comment simplifier les radicaux?

Afin de discuter de la simplification des radicaux, certains termes importants doivent être utilisés. "Radical" est le terme que nous utilisons pour se référer au symbole qui désigne une racine carrée ou une racine "nth", et "radicand" est le nombre à l'intérieur du symbole radical. Un radical est simplifié lorsque le radicand n'a pas de racine carrée ou de facteurs de racine carrée restante. Afin de simplifier les radicaux, le radicand doit être pris en compte, et tout facteur qui est une racine carrée ou la nième racine doit être réduit et placé devant le signe radical. Aux fins de cette discussion, les racines carrées seront prises en compte.

Lorsqu'un radicand est un carré parfait, il est relativement facile à simplifier. Le carré est réduit et le symbole radical est retiré. Lorsque le radicand n'est pas un carré parfait, le radicand doit être pris en compte afin de déterminer si l'un des facteurs peut être simplifié. Tous les facteurs qui sont un carré parfait doivent être simplifiés et placés devant le symbole radical. Des facteurs qui ne sont pas un parfaitLe carré restera sous le symbole radical.

Par exemple, 7 est la racine carrée de 49. Lorsqu'un radical est présenté avec un radicand de 49, la simplification implique la suppression du signe radical et le remplacement de 49 avec 7. Parfois, cependant, un radical est présenté avec un radicand qui n'est pas un carré parfait. Dans de tels cas, il peut sembler impossible de simplifier, mais l'affacturage du radicand peut prouver qu'une simplification est possible.

Un radicand qui peut être pris en compte peut être simplifié si l'un des facteurs est un carré parfait. Un radical avec un radicand de 54, par exemple, peut être pris en compte dans 9 x 6. Afin de montrer le processus de simplification, cette équation apparaîtrait sous le symbole radical. Une fois pris en compte dans 9 x 6, le carré parfait - 9 - peut être déplacé sous le symbole radicalavant du symbole radical, et 6 resterait sous le symbole radicalaire - que vous liriez comme "3 fois la racine carrée de 6."

Lorsque vous essayez de simplifier les radicaux, vous pourriez rencontrer un radical qui ne peut pas être simplifié. Par exemple, un radical avec un radicand de 33 ne peut pas être simplifié, car 33 n'a pas de facteurs carrés. Trente-trois peuvent être pris en compte comme 3 x 11, mais parce que ni 3 ni 11 n'est un carré parfait, aucune partie du radicand ne peut être retirée sous le symbole radical.