Co jsou geometrické konstrukce?

Geometrické konstrukce, také nazývané euklidovské konstrukce po starověkém řeckém matematickém euklidu, jsou geometricky korektní postavy, které jsou nakresleny pouze pomocí kompasu a přímého. Při vytváření geometrické konstrukce se měření úhlů a linií nevyužívají a vládci se nepoužívají, s výjimkou rovných. Tuto metodu lze použít při navrhování technických návrhů ve strojírenství a jako způsob výuky studentů základy geometrické teorie. Skládá se ze dvou nohou spojených nastavitelným středovým závěsem, přičemž jedna noha končí na špici a druhá drží na konci vedení tužky. Zařízení se používá upevněním špičatého konce na papír a zapsáním oblouku nebo kruhu otáčením tužky kolem tohoto pevného středu. Kruhy a oblouky různých rozměrů lze vysledovat úpravou centrálního závěsu do širšího nebo užšího úhlu.Konstrukce pro nakreslení čáry a může být jakýkoli objekt s dokonale rovným okrajem. Vládci se často používají, i když při vytváření konstrukce musí být označení ignorována. Vypracování trojúhelníků, které jsou ploché pravé trojúhelníky plastu nebo kovu používaného v technickém výkresu, jsou další oblíbenou volbou pro rovnou, i když úhly trojúhelníku by se neměly používat k vytvoření konstrukce.

Mnoho různých geometrických postav lze konstruovat pouze pomocí výše uvedených dvou nástrojů. Například pro vytvoření rovnostranného trojúhelníku je nejprve nakreslen liniový segment pomocí přímého. Předpokládejme, že tato linie má koncové body A a B. Kompas je fixován v bodě A a prodloužen tak, aby se olovo tužky dotkly B. Oblouk je protažen B do bodu nad AB.

Dále je kompas stanoven v bodě B a další oblouk je nakreslen pomocí stejného poloměru, takže body protínají výšelinka ab. Pomocí přímého, od tohoto bodu křižovatky do bodu A je nakreslena čára a další je přitahována k bodu B. Tři linie, které byly vytvořeny, nyní tvoří perfektní rovnostranný trojúhelník.

Geometrické konstrukce jsou užitečné při výuce toho, jak souvisejí geometrické postavy, ale také se používají v neakademickém prostředí. Architekti a inženýři musí znát prvky geometrických konstrukcí, aby vytvořili přesné technické výkresy pro návrhy strojů nebo budov. Ačkoli automatizované počítačově podporované návrhové systémy (CAD) nahradily manuální kresbu ve většině inženýrských nastavení, geometrické konstrukce se stále široce vyučují jako základní informace pro pochopení principů designu.