Hva er geometriske konstruksjoner?

Geometriske konstruksjoner, også kalt euklidiske konstruksjoner etter den eldgamle greske matematikeren Euclid, er geometrisk korrekte figurer som kun tegnes ved hjelp av et kompass og en rettetang. Ved å lage en geometrisk konstruksjon blir ikke målinger av vinkler og linjer tatt, og linjaler blir ikke brukt bortsett fra som linjer. Denne metoden kan brukes til å utarbeide tekniske design i ingeniørfag og som en måte å lære studentene grunnleggende om geometrisk teori.

Et trekkkompass er et instrument som brukes til å tegne buer og sirkler. Den består av to ben forbundet med et justerbart senterhengsel, med det ene benet som ender i en pigg og det andre holder en blyantledning i enden. Enheten brukes ved å feste den piggete enden til papiret og innskrive en bue eller sirkel ved å rotere blyantenden rundt dette faste senteret. Sirkler og buer med forskjellige dimensjoner kan spores ved å justere det sentrale hengslet til en bredere eller smalere vinkel.

Rette linjer brukes i geometriske konstruksjoner for å tegne linjer og kan være et hvilket som helst objekt med en perfekt rett kant. Linjaler brukes ofte, selv om markeringene må ignoreres for å lage konstruksjonen. Tegning av trekanter, som er flate høyre trekanter av plast eller metall brukt i teknisk tegning, er et annet populært valg for en rettetak, selv om vinklene i trekanten ikke skal brukes til å lage konstruksjonen.

Mange forskjellige geometriske figurer kan konstrueres ved å bruke bare de to verktøyene som er nevnt over. For å konstruere en sidesidig trekant, tegnes det først et linjesegment ved hjelp av retningen. Anta at denne linjen har endepunktene A og B. Kompasset er festet i punkt A og forlenget slik at blyantledningen berører B. En bue trekkes gjennom B til et punkt over AB.

Deretter er kompasset festet ved punkt B og en annen bue tegnes ved hjelp av samme radius, slik at punktene skjærer seg over linjen AB. Ved hjelp av rettlinjen tegnes en linje fra dette skjæringspunktet til punkt A, og en annen trekkes til punkt B. De tre linjene som er opprettet, danner nå en perfekt sidesidig trekant.

Geometriske konstruksjoner er nyttige i å lære hvordan geometriske figurer henger sammen, men de brukes også i ikke-akademiske omgivelser. Arkitekter og ingeniører må kjenne til elementene i geometriske konstruksjoner for å lage presise tekniske tegninger for design av maskiner eller bygninger. Selv om automatiserte datastøttede systemer (CAD) har erstattet manuell tegning i de fleste tekniske innstillinger, læres geometriske konstruksjoner fremdeles mye som bakgrunnsinformasjon for å forstå designprinsippene.