Vad är geometriska konstruktioner?
Geometriska konstruktioner, även kallade euklidiska konstruktioner efter den antika grekiska matematikern Euclid, är geometriskt korrekta figurer som ritas med bara en kompass och en raka. Vid skapandet av en geometrisk konstruktion tas mätningar av vinklar och linjer inte, och linjaler används inte förutom som linor. Denna metod kan användas vid utarbetande av tekniska konstruktioner inom teknik och som ett sätt att lära eleverna grundläggande geometrisk teori.
En ritningskompass är ett instrument som används för att rita bågar och cirklar. Den består av två ben som är förbundna med ett justerbart mitt gångjärn, med ett ben som slutar i en spik och det andra håller en blyertspenna i slutet. Enheten används genom att fixera den spetsiga änden på papperet och skriva in en båge eller cirkel genom att rotera blyertsänden runt detta fasta centrum. Cirklar och bågar med olika dimensioner kan spåras genom att justera det centrala gångjärnet till en bredare eller smalare vinkel.
Raka linjer används i geometriska konstruktioner för att rita linjer och kan vara vilket objekt som helst med en perfekt rak kant. Linjaler används ofta, även om markeringarna måste ignoreras när konstruktionen skapas. Utformning av trianglar, som är platta högra trianglar av plast eller metall som används i teknisk ritning, är ett annat populärt val för en rätning, även om triangelns vinklar inte bör användas för att skapa konstruktionen.
Många olika geometriska figurer kan konstrueras med endast de två verktygen som nämns ovan. Till exempel, för att konstruera en liksidig triangel, dras först ett linjesegment med rakningen. Anta att den här linjen har ändpunkter A och B. Kompassen är fixerad vid punkt A och utsträckt så att blyertsledaren berör B. En båge dras genom B till en punkt ovanför AB.
Därefter fixeras kompassen vid punkt B och en annan båge dras med samma radie, så att punkterna korsar ovanför linjen AB. Med hjälp av rätningen dras en linje från denna skärningspunkt till punkt A, och en annan dras till punkt B. De tre linjerna som har skapats bildar nu en perfekt liksidig triangel.
Geometriska konstruktioner är till hjälp för att lära hur geometriska figurer är relaterade, men de används också i icke-akademiska miljöer. Arkitekter och ingenjörer måste känna till elementen i geometriska konstruktioner för att skapa exakta tekniska ritningar för konstruktioner av maskiner eller byggnader. Även om CAD-system (automatiserad datorstödd design) har ersatt manuell ritning i de flesta tekniska inställningar, lärs geometriska konstruktioner fortfarande ut som bakgrundsinformation för att förstå principerna för design.