Hvad er geometriske konstruktioner?

Geometriske konstruktioner, også kaldet euklidiske konstruktioner efter den antikke græske matematiker Euclid, er geometrisk korrekte figurer, der kun tegnes ved hjælp af et kompas og en udranger. Ved oprettelse af en geometrisk konstruktion foretages målinger af vinkler og linjer ikke, og linealer bruges ikke undtagen som udranger. Denne metode kan bruges til udarbejdelse af tekniske design inden for ingeniørarbejde og som en måde at undervise de studerende i grundlæggende elementer i geometrisk teori.

Et tegnekompas er et instrument, der bruges til at tegne buer og cirkler. Det består af to ben, der er forbundet med et justerbart midterhængsel, med det ene ben, der ender i en pigge, og det andet holder en blyantledning ved dens ende. Enheden bruges ved at fastgøre den spidsede ende på papiret og indskrive en bue eller cirkel ved at dreje blyantenden omkring dette faste center. Cirkler og buer i forskellige dimensioner kan spores ved at justere det centrale hængsel til en bredere eller smallere vinkel.

Rette linjer bruges i geometriske konstruktioner til at tegne linjer og kan være ethvert objekt med en perfekt lige kant. Linealer bruges ofte, skønt markeringerne skal ignoreres, når konstruktionen oprettes. Tegning af trekanter, som er flade højre trekanter af plast eller metal, der bruges i teknisk tegning, er et andet populært valg for en udrigning, selvom trekantens vinkler ikke bør bruges til at skabe konstruktionen.

Mange forskellige geometriske figurer kan konstrueres ved hjælp af kun de to ovennævnte værktøjer. For at konstruere en ligesidet trekant, tegnes et linjesegment først ved hjælp af udretningen. Antag, at denne linje har slutpunkter A og B. Kompasset er fastgjort ved punkt A og forlænget, så blyantledningen berører B. En bue trækkes gennem B til et punkt over AB.

Derefter fastgøres kompasset ved punkt B, og en anden bue tegnes ved hjælp af den samme radius, så punkterne skærer sig over linjen AB. Ved hjælp af udretningen tegnes en linje fra dette skæringspunkt til punkt A, og en anden tegnes til punkt B. De tre linjer, der er oprettet, danner nu en perfekt ligesidet trekant.

Geometriske konstruktioner er nyttige til at undervise i, hvordan geometriske figurer hænger sammen, men de bruges også i ikke-akademiske omgivelser. Arkitekter og ingeniører skal kende elementerne i geometriske konstruktioner for at skabe præcise tekniske tegninger til design af maskiner eller bygninger. Selvom automatiserede computerstøttet design (CAD) -systemer har erstattet manuel tegning i de fleste tekniske indstillinger, læres geometriske konstruktioner stadig bredt som baggrundsinformation til forståelse af designprincipperne.