幾何学的な構造とは何ですか？

古代ギリシャの数学者ユークリッドにちなんでユークリッド構造とも呼ばれる幾何学的構造は、コンパスとストレートエッジのみを使用して描かれた幾何学的に正しい数字です。 幾何学的構造を作成する際には、角度と線の測定値は取られておらず、まっすぐなものを除いて支配者は使用されません。 この方法は、工学の技術設計の起草や、幾何学的理論の基礎を学生に教える方法として使用できます。 調整可能な中央のヒンジで接続された2本の脚で構成され、1つの脚がスパイクで終わり、もう1つは鉛筆のリードを維持します。 このデバイスは、スパイクされた端を紙に固定し、この固定中心の周りに鉛筆端を回転させることでアークまたは円を刻むことによって使用されます。 さまざまな寸法の円と弧は、中央のヒンジをより広い角度または狭い角度に調整することで追跡できます。

ストレートエッジは幾何学的に使用されますラインを描くための構造。完全にまっすぐなエッジを持つオブジェクトである可能性があります。 定規がよく使用されますが、構造を作成する際にはマーキングを無視する必要があります。 技術図面で使用されるプラスチックまたは金属の平らな直角三角形であるドラフト三角形は、ストレートエッジにもう1つの人気のある選択肢ですが、三角形の角度を使用して構造を作成するべきではありません。

上記の2つのツールのみを使用して、多くの異なる幾何学的図を構築できます。 たとえば、正三角形を構築するには、直線を使用して最初に線セグメントが描画されます。 このラインにエンドポイントAとBがあるとします。コンパスはポイントAに固定され、鉛筆の鉛がBに触れるように拡張されます。ARCはBを介してABの上のポイントに描画されます。

次に、コンパスはポイントBで固定され、別のアークが同じ半径を使用して描画されるため、ポイントが上で交差するように線AB。 ストレートエッジを使用して、この交差点からポイントAに線が描画され、もう1つはポイントBに描かれます。

幾何学的構造は、幾何学的な数字がどのように関連しているかを教えるのに役立ちますが、非学術設定でも使用されます。 建築家とエンジニアは、機械や建物の設計のための正確な技術図面を作成するために、幾何学的構造の要素を知っている必要があります。 自動化されたコンピューター支援設計（CAD）システムは、ほとんどのエンジニアリング設定で手動描画を置き換えましたが、幾何学的構造は、設計の原則を理解するための背景情報として依然として広く教えられています。