Cosa sono le costruzioni geometriche?

Le costruzioni geometriche, chiamate anche costruzioni euclidee dopo l'antico matematico greco Euclide, sono figure geometricamente corrette che vengono disegnate usando solo una bussola e una riga. Nella creazione di una costruzione geometrica, le misurazioni di angoli e linee non vengono prese e i righelli non vengono utilizzati tranne come rettilinei. Questo metodo può essere utilizzato nella stesura di progetti tecnici in ingegneria e come modo per insegnare agli studenti i fondamenti della teoria geometrica.

Una bussola di disegno è uno strumento utilizzato per disegnare archi e cerchi. È costituito da due gambe collegate da una cerniera centrale regolabile, con una gamba che termina in una punta e l'altra che regge una punta di matita all'estremità. Il dispositivo viene utilizzato fissando l'estremità appuntita sulla carta e scrivendo un arco o un cerchio ruotando l'estremità della matita attorno a questo centro fisso. Cerchi e archi di diverse dimensioni possono essere tracciati regolando la cerniera centrale ad un angolo più ampio o più stretto.

I rettilinei vengono utilizzati nelle costruzioni geometriche per disegnare linee e possono essere qualsiasi oggetto con un bordo perfettamente dritto. I righelli vengono spesso utilizzati, anche se i segni devono essere ignorati nella creazione della costruzione. I triangoli da disegno, che sono triangoli rettangolari piatti di plastica o metallo utilizzati nel disegno tecnico, sono un'altra scelta popolare per un bordo diritto, sebbene gli angoli del triangolo non debbano essere utilizzati per creare la costruzione.

Molte figure geometriche diverse possono essere costruite utilizzando solo i due strumenti sopra menzionati. Ad esempio, per costruire un triangolo equilatero, per prima cosa viene disegnato un segmento di linea usando il righello. Supponiamo che questa linea abbia i punti finali A e B. La bussola è fissata nel punto A ed estesa in modo tale che il tratto della matita tocchi B. Un arco viene disegnato attraverso B fino a un punto sopra AB.

Successivamente, la bussola viene fissata nel punto B e viene disegnato un altro arco utilizzando lo stesso raggio, in modo che i punti si intersecano sopra la linea AB. Usando la retta, una linea viene disegnata da questo punto di intersezione al punto A, e un'altra viene disegnata al punto B. Le tre linee che sono state create ora formano un triangolo equilatero perfetto.

Le costruzioni geometriche sono utili per insegnare come le figure geometriche sono correlate, ma sono anche utilizzate in contesti non accademici. Architetti e ingegneri devono conoscere gli elementi delle costruzioni geometriche al fine di creare disegni tecnici precisi per la progettazione di macchinari o edifici. Sebbene i sistemi CAD (Computer Aided Design) automatizzati abbiano sostituito il disegno manuale nella maggior parte delle impostazioni ingegneristiche, le costruzioni geometriche sono ancora ampiamente insegnate come informazioni di base per comprendere i principi del design.