Co jsou standardní procentuální odchylky?

Procentuální procentuální odchylka odchylky se používá k určení procenta výskytů, které jsou nad nebo pod průměrem. Ve statistické analýze je průměr všech číselných skóre nebo výskytů znám jako průměr. Protože ne všechna shromážděná data se budou rovnat průměru, standardní odchylka odráží, jak daleko bude většina těchto údajů od průměru. V normálním rozdělení bude 50 procent výskytů buď menší než nebo větší než průměr sady dat.

Jedním z nejúčinnějších způsobů přemýšlení o procentilech standardní odchylky je množství výskytů, které budou zahrnuty do rozsahu číselných skóre. Například skupina výsledků závěrečných zkoušek může získat skupina vysokoškolských studentů v ekonomickém kurzu. Průměr bude představovat průměrné skóre a ve většině případů bude přidělen percentil 50 procent. Skóre testu, která spadají do jedné nebo dvou směrodatných odchylek od průměru, bude obvykle přiřazeno odlišným percentilem.

Procentní procentil odchylky, který v normální distribuci klesne pod průměr, je menší než 50 procent. Ti, kteří se odchylují výše nebo napravo od průměru, budou více než 50 procent. Například, pokud je průměrné skóre zkoušky 70, pak by skóre, které spadá do rozmezí 71 až 81, mohlo být přiřazeno 75. percentilu. Na druhé straně by skóre v rozmezí 59 až 69 bylo s největší pravděpodobností v rámci 25. percentilu.

Grafická zobrazení procentilů standardní odchylky se často používají k určení významu konkrétního skóre. Jednotlivci mohou pomocí statistik průměrných mezd zjistit, zda je konkrétní příjem výrazně vyšší nebo nižší než průměr. Například plat, který odpovídá normálnímu 90. percentilu, znamená, že jednotlivec vydělá více než 90 procent svých vrstevníků. Procentuální odchylky standardní odchylky lze také seskupit do spreadů nebo rozpětí podle průměru sady dat.

Pomocí procentilů standardní odchylky může někdo snadno určit, zda je číselné skóre extrémně vysoké nebo nízké. Ve třídě, kde rozsah bodů z testu mezi 59 a 81 spadá do jedné standardní odchylky od průměru, 50 procent studentů s největší pravděpodobností získá skóre zkoušky někde mezi 59 a 81. Skóre pod 59 nebo nad 81 může být v rozmezí dvou na tři standardní odchylky od průměru.