Co jsou percentily standardní odchylky?

Percentily standardní odchylky se používají ke stanovení procenta výskytů, které jsou nad nebo pod průměrem. Ve statistické analýze je průměr všech numerických skóre nebo výskytů známý jako průměr. Protože ne všechna shromážděná data budou rovna průměru, standardní odchylka odráží, jak daleko bude většina těchto dat z průměru. V normálních distribucích bude 50 procent výskytů buď menší nebo větší než průměr sady dat. Například soubor skóre závěrečných zkoušek může být získána skupina vysokoškolských studentů v ekonomickém kurzu. Průměr bude představovat průměrné skóre a ve většině případů bude přidělen percentil 50 procent. Skóre testů, které spadají do jedné nebo dvou standardních odchylek od průměru, bude obvykle přiřazeno jiné procentuLe.

Percentily standardní odchylky, které spadají pod průměr v normálním rozdělení, jsou menší než 50 procent. Ti, kteří se odchylují vyšší nebo napravo od průměru, budou více než 50 procent. Například, pokud je průměrné skóre zkoušky 70, pak by skóre, které spadají do rozmezí 71 až 81, může být přiřazeno 75. percentilu. Skóre, která se pohybují mezi 59 a 69, by na druhé straně pravděpodobně byla v 25. percentilu.

Grafické zobrazení percentilů standardní odchylky se často používají ke stanovení významu konkrétního skóre. Jednotlivci mohou použít průměrnou statistiku platu, aby zjistili, zda je konkrétní příjem výrazně vyšší nebo nižší než průměr. Například plat, který odpovídá 90. percentilu v normálním rozdělení, znamená, že jednotlivec vydělává více než 90 procent svých vrstevníků. Pravděpodobně standardní odchylky lze také seskupitdo rozpětí nebo rozsahů podle průměru dat.

Pomocí percentilů standardní odchylky může někdo snadno určit, zda je numerické skóre extrémně vysoké nebo nízké. Ve třídě, kde rozsah skóre zkoušek mezi 59 a 81 spadá do jedné standardní odchylky průměru, 50 procent studentů s největší pravděpodobností vytvoří skóre zkoušky někde mezi 59 a 81. Skóre pod 59 nebo nad 81 může být do dvou až tří standardních odchylek od průměru.