標準偏差パーセンタイルとは何ですか？

標準偏差パーセンタイルは、平均を上回るまたは下回る発生の割合を決定するために使用されます。 統計分析では、すべての数値スコアまたは発生の平均は平均として知られています。 収集されたデータのすべてが平均と等しいわけではないため、標準偏差は、そのデータの大部分が平均からどれだけ離れているかを反映しています。 正規分布では、オカレンスの50％はデータセットの平均よりも小さいか、大きいです。

標準偏差のパーセンタイルを考える最も効率的な方法の1つは、数値スコアの範囲に含まれる発生量です。 たとえば、一連の最終試験のテストスコアは、経済学コースの大学生のグループによって獲得される場合があります。 平均は平均スコアを表し、ほとんどの場合、50パーセントのパーセンタイルが割り当てられます。 通常、平均から1つまたは2つの標準偏差内のテストスコアには、異なるパーセンタイルが割り当てられます。

正規分布の平均を下回る標準偏差のパーセンタイルは、50パーセント未満です。 平均値よりも高いまたは右に逸脱するものは、50パーセント以上になります。 たとえば、試験の平均スコアが70の場合、71〜81の範囲内のスコアが75パーセンタイルに割り当てられます。 一方、59から69の範囲のスコアは、25パーセンタイル内にある可能性が最も高いでしょう。

標準偏差パーセンタイルのグラフィック表示は、特定のスコアの重要性を判断するためによく使用されます。 個人は平均給与統計を使用して、特定の収入が平均より大幅に高いか低いかを確認できます。 たとえば、正規分布の90パーセンタイルに対応する給与は、個人が同僚の90％以上を稼いでいることを意味します。 標準偏差のパーセンタイルは、データセットの平均に従ってスプレッドまたは範囲にグループ化することもできます。

標準偏差パーセンタイルを使用すると、数値スコアが極端に高いか低いかを簡単に判断できます。 59から81までの試験スコアの範囲が平均の1標準偏差内にあるクラスでは、生徒の50％が59から81の間のいずれかの試験スコアを生成する可能性が高くなります。平均から3つの標準偏差まで。