Was sind Standardabweichungsprozentile?

Standardabweichung Perzentile werden verwendet, um den Prozentsatz der Vorkommen über oder unter einem Durchschnitt zu bestimmen. In der statistischen Analyse wird der Durchschnitt aller numerischen Bewertungen oder Ereignisse als Mittelwert bezeichnet. Da nicht alle gesammelten Daten dem Mittelwert entsprechen, spiegelt die Standardabweichung wider, wie weit der Großteil dieser Daten vom Durchschnitt stammt. Bei Normalverteilungen sind 50 Prozent der Vorkommen entweder geringer als der Durchschnitt des Datensatzes. Beispielsweise kann eine Gruppe von Abschlussprüfentestzahlen von einer Gruppe von Studenten in einem Wirtschaftskurs erzielt werden. Der Mittelwert wird die durchschnittliche Punktzahl darstellen, und in den meisten Fällen wird ein Perzentil von 50 Prozent zugewiesen. Testergebnisse, die innerhalb eines oder zwei Standardabweichungen vom Mittelwert fallenle.

Standardabweichungsprozentile, die in einer Normalverteilung unter den Mittelwert liegen, sind weniger als 50 Prozent. Diejenigen, die höher oder rechts vom Mittelwert abweichen, sind mehr als 50 Prozent. Wenn beispielsweise die durchschnittliche Prüfungsbewertung 70 beträgt, können Punkte, die innerhalb eines Bereichs von 71 bis 81 liegen, dem 75. Perzentil zugeordnet werden. Diese Ergebnisse, die zwischen 59 und 69 liegen, wären dagegen höchstwahrscheinlich innerhalb des 25. Perzentils.

grafische Anzeigen von Perzentilen der Standardabweichung werden häufig verwendet, um die Bedeutung einer bestimmten Punktzahl zu bestimmen. Einzelpersonen können durchschnittliche Gehaltsstatistiken verwenden, um festzustellen, ob ein bestimmtes Einkommen signifikant höher oder niedriger als der Durchschnitt ist. Ein Gehalt, das dem 90. Perzentil in einer Normalverteilung entspricht, bedeutet beispielsweise, dass die Person mehr als 90 Prozent seiner Kollegen verdient. Perzentile Standardabweichung können ebenfalls gruppiert werdenin Spreads oder Bereiche gemäß dem Durchschnitt des Datensatzes.

Mithilfe von Standardabweichungsprozentilen kann jemand leicht bestimmen, ob eine numerische Punktzahl extrem oder niedrig ist. In einer Klasse, in der eine Reihe von Prüfungswerten zwischen 59 und 81 innerhalb einer Standardabweichung des Durchschnitts fallen, werden 50 Prozent der Schüler höchstwahrscheinlich einen Prüfungswert zwischen 59 und 81 produzieren. Bewertungen unter 59 oder über 81 können innerhalb von zwei bis drei Standardabweichungen vom Durchschnitt liegen.