Was sind Standardabweichungs-Perzentile?

Standardabweichungs-Perzentile werden verwendet, um den Prozentsatz der Vorkommen zu bestimmen, die über oder unter einem Durchschnitt liegen. In der statistischen Analyse wird der Durchschnitt aller numerischen Scores oder Vorkommen als Mittelwert bezeichnet. Da nicht alle gesammelten Daten dem Mittelwert entsprechen, gibt die Standardabweichung an, wie weit der Großteil dieser Daten vom Durchschnitt entfernt ist. Bei Normalverteilungen liegen 50 Prozent der Vorkommen entweder unter oder über dem Durchschnitt des Datensatzes.

Eine der effizientesten Methoden, um sich Standardabweichungsperzentile vorzustellen, ist die Anzahl der Vorkommen, die in einer Reihe von numerischen Bewertungen enthalten sein werden. Beispielsweise kann eine Gruppe von College-Studenten in einem Wirtschaftskurs eine Reihe von Testergebnissen für die Abschlussprüfung erhalten. Der Mittelwert stellt die durchschnittliche Punktzahl dar und wird in den meisten Fällen mit einem Perzentil von 50 Prozent angegeben. Testergebnisse, die innerhalb einer oder zweier Standardabweichungen vom Mittelwert liegen, erhalten normalerweise ein anderes Perzentil.

Perzentile der Standardabweichung, die unter dem Mittelwert einer Normalverteilung liegen, liegen unter 50 Prozent. Diejenigen, die höher oder rechts vom Mittelwert abweichen, werden mehr als 50 Prozent betragen. Wenn beispielsweise die durchschnittliche Prüfungspunktzahl 70 beträgt, werden Punkte, die in einem Bereich von 71 bis 81 liegen, möglicherweise dem 75. Perzentil zugewiesen. Diese Werte, die zwischen 59 und 69 liegen, würden höchstwahrscheinlich innerhalb des 25. Perzentils liegen.

Grafische Darstellungen von Standardabweichungs-Perzentilen werden häufig verwendet, um die Signifikanz einer bestimmten Punktzahl zu bestimmen. Einzelpersonen können die Durchschnittslohnstatistik verwenden, um festzustellen, ob ein bestimmtes Einkommen signifikant höher oder niedriger als der Durchschnitt ist. Zum Beispiel bedeutet ein Gehalt, das bei einer Normalverteilung dem 90. Perzentil entspricht, dass der Einzelne mehr als 90 Prozent seiner Altersgenossen verdient. Standardabweichungs-Perzentile können auch gemäß dem Durchschnitt des Datensatzes in Spreads oder Bereiche gruppiert werden.

Mithilfe von Standardabweichungs-Perzentilen kann leicht festgestellt werden, ob ein numerischer Score extrem hoch oder niedrig ist. In einer Klasse, in der eine Reihe von Prüfungsergebnissen zwischen 59 und 81 innerhalb einer Standardabweichung des Durchschnitts liegt, erzielen 50 Prozent der Schüler höchstwahrscheinlich Prüfungsergebnisse zwischen 59 und 81. Ergebnisse unter 59 oder über 81 können innerhalb von zwei liegen auf drei Standardabweichungen vom Durchschnitt.