Co to są percentyle odchylenia standardowego?

Percencje odchylenia standardowe są wykorzystywane do określenia procentu wystąpień powyżej lub poniżej średniej. W analizie statystycznej średnia wszystkich wyników liczbowych lub wystąpień jest znana jako średnia. Ponieważ nie wszystkie zebrane dane będą równe średniej, odchylenie standardowe odzwierciedla, jak daleko będzie większość tych danych od średniej. W normalnych rozkładach 50 procent wystąpień będzie mniej niż lub większe niż średnia zbioru danych.

Jednym z najbardziej wydajnych sposobów myślenia o odchyleniu standardowym jest ilość wystąpień, które zostaną uwzględnione w zakresie wyników liczbowych. Na przykład grupa studentów może zdobyć zestaw wyników testu egzaminu końcowego na kursie ekonomii. Średnia będzie reprezentować średni wynik, aw większości przypadków zostanie przypisany percentyl 50 procent. Wyniki testu, które mieszczą się w jednym lub dwóch odchyleniach standardowych od średniej, zwykle przypisano inny procentLe.

Percencje odchylenia standardowego, które spadają poniżej średniej w rozkładu normalnym, są mniejsze niż 50 procent. Te, które odchylają się wyżej lub po prawej stronie średniej, będą wynosić ponad 50 procent. Na przykład, jeśli średni wynik egzaminu wynosi 70, wówczas wyniki mieszczące się w zakresie 71 do 81 mogą zostać przypisane do 75. percentyla. Z drugiej strony te wyniki, które wynoszą od 59 do 69, najprawdopodobniej znajdowałyby się w granicach 25 percentyla.

Graficzne wyświetlacze percentyli odchylenia standardowego są często używane do określenia istotności określonego wyniku. Osoby mogą używać średnich statystyk wynagrodzeń, aby sprawdzić, czy dany dochód jest znacznie wyższy lub niższy niż średnia. Na przykład wynagrodzenie odpowiadające 90. percentylu w normalnym rozkładowi oznacza, że ​​jednostka zarabia ponad 90 procent swoich rówieśników. Percentyle odchylenia standardowego można również pogrupowaćna spready lub zakresy zgodnie ze średnią zestawu danych.

Za pomocą percentyli odchylenia standardowego ktoś może łatwo ustalić, czy wynik liczbowy jest wyjątkowo wysoki czy niski. W klasie, w której zakres wyników egzaminu między 59 a 81 mieści się w ramach jednego odchylenia standardowego średniej, 50 procent uczniów najprawdopodobniej wytworzy wynik egzaminu gdzieś między 59 a 81. Wyniki poniżej 59 lub powyżej 81 może być w odległości od dwóch do trzech odchyleń standardowych od średniej.