Jakie są percentyle odchylenia standardowego?

Centyle odchyleń standardowych służą do określania odsetka wystąpień, które są powyżej lub poniżej średniej. W analizie statystycznej średnia wszystkich wyników lub wystąpień liczbowych jest znana jako średnia. Ponieważ nie wszystkie zebrane dane będą równe średniej, odchylenie standardowe odzwierciedla, jak daleko będzie do większości tych danych od średniej. W normalnych rozkładach 50 procent wystąpień będzie mniejszych lub większych niż średnia zestawu danych.

Jednym z najbardziej skutecznych sposobów myślenia o percentylach odchylenia standardowego jest liczba wystąpień, które zostaną uwzględnione w zakresie wyników liczbowych. Na przykład, zestaw końcowych wyników testu egzaminacyjnego może być zdobywany przez grupę studentów na studiach ekonomicznych. Średnia będzie reprezentować średni wynik, aw większości przypadków zostanie przypisany percentyl 50 procent. Wyniki testu, które mieszczą się w zakresie jednego lub dwóch standardowych odchyleń od średniej, zwykle będą miały przypisany inny percentyl.

Centyle odchyleń standardowych, które spadają poniżej średniej w rozkładzie normalnym, są mniejsze niż 50 procent. Te, które odejdą wyżej lub na prawo od średniej, będą większe niż 50 procent. Na przykład, jeśli średni wynik egzaminu wynosi 70, wówczas wyniki mieszczące się w zakresie od 71 do 81 można przypisać 75. percentylowi. Z drugiej strony wyniki w przedziale od 59 do 69 najprawdopodobniej mieszczą się w 25. percentylu.

Wyświetlenia graficzne percentyli odchylenia standardowego są często używane do określenia znaczenia konkretnego wyniku. Osoby fizyczne mogą korzystać ze statystyk przeciętnego wynagrodzenia, aby sprawdzić, czy określony dochód jest znacznie wyższy lub niższy od średniej. Na przykład wynagrodzenie odpowiadające 90. percentylowi w normalnym rozkładzie oznacza, że ​​dana osoba zarabia ponad 90% swoich rówieśników. Centyle odchyleń standardowych można również pogrupować w spready lub zakresy zgodnie ze średnią zestawu danych.

Używając percentyli odchylenia standardowego, ktoś może łatwo ustalić, czy wynik liczbowy jest wyjątkowo wysoki, czy niski. W klasie, w której wyniki egzaminów z przedziału od 59 do 81 mieszczą się w jednym odchyleniu standardowym średniej, 50 procent uczniów najprawdopodobniej uzyska wynik z egzaminu gdzieś pomiędzy 59 a 81. Wyniki poniżej 59 lub powyżej 81 mogą mieścić się w dwóch do trzech standardowych odchyleń od średniej.