Hvad er procentvise afvigelser?
Standardafvigelsespensiler bruges til at bestemme procentdelen af forekomster, der er over eller under et gennemsnit. I statistisk analyse er gennemsnittet af alle numeriske scoringer eller forekomster kendt som middelværdien. Da ikke alle de indsamlede data vil være lig med gennemsnittet, afspejler standardafvigelsen, hvor langt størstedelen af disse data vil være fra gennemsnittet. I normale fordelinger vil 50 procent af forekomsterne enten være mindre end eller større end datasættets gennemsnit.
En af de mest effektive måder at tænke på standardafvigelsespensiler er som mængden af forekomster, der vil blive inkluderet i en række numeriske scoringer. For eksempel kan et sæt afsluttende eksamensresultater optjenes af en gruppe universitetsstuderende i et økonomikursus. Gennemsnittet vil repræsentere den gennemsnitlige score, og i de fleste tilfælde tildeles en percentil på 50 procent. Testresultater, der falder inden for et eller to standardafvigelser fra gennemsnittet, tildeles normalt et andet percentil.
Standardafvigelsespensiler, der falder under gennemsnittet i en normal fordeling, er mindre end 50 procent. De, der afviger højere eller til højre for middelværdien, vil være mere end 50 procent. For eksempel, hvis den gennemsnitlige eksamensscore er 70, kan scoringer, der falder inden for et område fra 71 til 81, muligvis tildeles 75. percentilen. Disse scoringer, der spænder mellem 59 og 69, på den anden side ville sandsynligvis ligge inden for den 25th percentil.
Grafiske visninger af standardafvigelse-percentiler bruges ofte til at bestemme betydningen af en bestemt score. Enkeltpersoner kan bruge gennemsnitlig lønstatistik for at se, om en bestemt indkomst er væsentligt højere eller lavere end gennemsnittet. For eksempel betyder en løn, der svarer til 90. percentilen i en normal fordeling, at den enkelte tjener mere end 90 procent af sine kammerater. Standardafvigelsespensiler kan også grupperes i opslag eller intervaller i henhold til datasættets gennemsnit.
Ved hjælp af standardafvigelsespensiler kan nogen let bestemme, om en numerisk score er ekstremt høj eller lav. I en klasse, hvor en række eksamensresultater mellem 59 og 81 falder inden for en standardafvigelse fra gennemsnittet, producerer 50 procent af de studerende sandsynligvis en eksamensscore et sted mellem 59 og 81. Resultater under 59 eller over 81 kan være inden for to til tre standardafvigelser fra gennemsnittet.