Jaké jsou nejlepší tipy pro výpočet standardní odchylky?

Standardní odchylka je statistické číslo vypočtené za účelem poskytnutí specifických limitů seskupení dat pod a nad průměrem ideální populace v normální křivce. Jinými slovy, vypočítaná standardní odchylka poskytuje datové limity označené třemi ekvidistantními liniemi na obou stranách střední linie zvonové křivky. Většina postupů pro výpočet standardní odchylky bez statistických programů nebo statistických kalkulaček se označuje jako postupy „One Pass“ nebo „Two Pass“ s odkazem na počet času, které musí být zaznamenáno a manipulováno jako součást celkového řešení. Přestože se s každým číslem musí vypořádat podruhé, „dva průsmykové“ metody výpočtu standardní odchylky se snadněji vysvětlují, aniž by se skutečně vypočítaly statistické vzorec nebo pochopili. Nejlepší tipy pro výpočet standardní odchylky zahrnují práci s menším množstvím dat při prvním učení procesu s použitím příkladu, který student MI studentGHT se setkává v reálném životě, psaní všech aritmetik a výpočtů, abyste dvakrát kontrolovali chyby a pochopili, jak vaše jednotlivé výpočty vedou k vaší konečné odpovědi.

Chcete-li vytvořit přiměřený příklad, zvažte výpočetní standardní odchyl

Výpočet se provádí pomocí vzorce známého jako Welfordova metoda:

s = √ (1/n -1) (∑ (x - µ) 2

Proměnné v této rovnici jsou následující:

• s = standardní odchylka
• √ = druhá odmocnina celého výpočtu
• n = počet datových kusů, například 10 testovacích stupňů
• ∑ = symbol shrnutí označující, že všechny vypočítané výsledky musí být sčítány jednoduchou aritmetikou
• x = každý z různých datových kusů, pro příklad testovacích stupňů: 99, 78, 89 atd.
• µ = tZnamená nebo průměrně všech vašich dat; Například všech 10 testovacích stupňů se dohromady a rozděleno 10
• (x - µ) ² = Square výsledek rovnice nebo vynásobení výsledku sám o sobě

Nyní, když řešíte určité proměnné, zadejte je do rovnice.

Prvním krokem je nejjednodušší. Jmenovatel N-1 zlomku 1/n-1 lze snadno vyřešit. S n rovným 10 testovacím stupňům bude jmenovatel jasně 10 - 1 nebo 9.

Dalším krokem je získání průměru - nebo průměru - všech testovacích stupňů jejich přidáním dohromady a dělením počtem stupňů. Výsledkem by měl být µ = 80,8. Toto bude střední linie, nebo průměr, protíná standardní graf křivky do dvou dvoustranných polovin.

Dále odečtete průměr - µ = 80,8 - z každé z 10 testovacích stupňů a každou z těchto odchylek čtverce ve druhém průchodu daty.
99- 80.8 = 18,2 331.24 78 - 80,8 = -2,8 7,84 89 - 80.8 = 8,2 67.24 71 - 80.8 = -9,8 96.04 92 - 80.8 = 11,2 125,44 88 - 80,8 = 7,2 51,84 59 - 80.8 = -21,8 475.24 68 - 80,8 = -12,8 163,84 83 - 80,8 = 2,2 4,84 81 - 80,8 = 0,2 0,04

Přidejte všechny tyto výpočty k dosažení součtu dat, jak je znázorněno ∑. Základní aritmetika nyní naznačuje, že ∑ = 1 323,6

∑ nyní musí být vynásobeno 1/9, protože jmenovatel této frakce byl stanoven v prvním kroku výpočetní standardní odchylky. To má za následek produkt 147.07.

Konečně, výpočetní standardní odchylka vyžaduje, aby byla druhá odmocnina tohoto produktu vypočtena na 12.13.

tedy pro náš příklad problému týkající se zkoumání s 10 tStupně EST v rozmezí od 59 do 99 bylo průměrné skóre testu 80,8. Výpočet standardní odchylky pro náš příklad problém vedl k hodnotě 12.13. Podle očekávané distribuce normální křivky bychom mohli odhadnout, že by bylo zjištěno, že 68 procent stupňů by bylo v rámci jedné standardní odchylky průměru (68,67 až 92,93), 95 procent stupňů by bylo v rámci dvou standardních odchylek průměru (56,54 až 105,06) a 99,5 procent ročníků by bylo v průměru.